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← 50.76 m → 2 577 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910495758056641 y=0.894802093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910495758056641 × 217)
floor (0.910495758056641 × 131072)
floor (119340.5)tx = 119340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894802093505859 × 217)
floor (0.894802093505859 × 131072)
floor (117283.5)ty = 117283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119340 / 117283 ti = "17/119340/117283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119340/117283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119340 ÷ 217
119340 ÷ 131072x = 0.910491943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117283 ÷ 217
117283 ÷ 131072y = 0.894798278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910491943359375 × 2 - 1) × π
0.82098388671875 × 3.1415926535Λ = 2.57919695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894798278808594 × 2 - 1) × π
-0.789596557617188 × 3.1415926535Φ = -2.48059074463905 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57919695} λ = 2.57919695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48059074463905))-π/2
2×atan(0.0836937693400671)-π/2
2×0.0834991714372788-π/2
0.166998342874558-1.57079632675φ = -1.40379798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57919695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.777100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40379798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.431700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119340 KachelY 117283 2.57919695 -1.40379798 147.777100 -80.431700 Oben rechts KachelX + 1 119341 KachelY 117283 2.57924488 -1.40379798 147.779846 -80.431700 Unten links KachelX 119340 KachelY + 1 117284 2.57919695 -1.40380595 147.777100 -80.432156 Unten rechts KachelX + 1 119341 KachelY + 1 117284 2.57924488 -1.40380595 147.779846 -80.432156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40379798--1.40380595) × R
7.96999999996828e-06 × 6371000dl = 50.7768699997979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40379798--1.40380595) × R
7.96999999996828e-06 × 6371000dr = 50.7768699997979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57919695-2.57924488) × cos(-1.40379798) × R
4.79300000000293e-05 × 0.166223207675657 × 6371000do = 50.7582561289814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57919695-2.57924488) × cos(-1.40380595) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1662153485478 × 6371000du = 50.7558562497448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40379798)-sin(-1.40380595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166223207675657-0.1662153485478)× R²
abs(2.57924488-2.57919695)×7.85912785755682e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.85912785755682e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.85912785755682e-06× 40589641000000 ar = 2577.28444355567m²