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← 50.75 m → | S 80 |
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↑ 50.78 m ↓ |
↑ 50.78 m ↓ |
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← 50.75 m → 2 577 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910488128662109 y=0.894855499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910488128662109 × 217)
floor (0.910488128662109 × 131072)
floor (119339.5)tx = 119339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894855499267578 × 217)
floor (0.894855499267578 × 131072)
floor (117290.5)ty = 117290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119339 / 117290 ti = "17/119339/117290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119339/117290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119339 ÷ 217
119339 ÷ 131072x = 0.910484313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117290 ÷ 217
117290 ÷ 131072y = 0.894851684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910484313964844 × 2 - 1) × π
0.820968627929688 × 3.1415926535Λ = 2.57914901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894851684570312 × 2 - 1) × π
-0.789703369140625 × 3.1415926535Φ = -2.48092630293639 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57914901} λ = 2.57914901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48092630293639))-π/2
2×atan(0.0836656899127353)-π/2
2×0.0834712872632212-π/2
0.166942574526442-1.57079632675φ = -1.40385375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57914901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.774353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40385375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.434895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119339 KachelY 117290 2.57914901 -1.40385375 147.774353 -80.434895 Oben rechts KachelX + 1 119340 KachelY 117290 2.57919695 -1.40385375 147.777100 -80.434895 Unten links KachelX 119339 KachelY + 1 117291 2.57914901 -1.40386172 147.774353 -80.435352 Unten rechts KachelX + 1 119340 KachelY + 1 117291 2.57919695 -1.40386172 147.777100 -80.435352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40385375--1.40386172) × R
7.97000000019032e-06 × 6371000dl = 50.7768700012126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40385375--1.40386172) × R
7.97000000019032e-06 × 6371000dr = 50.7768700012126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57914901-2.57919695) × cos(-1.40385375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166168213280899 × 6371000do = 50.7520495057631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57914901-2.57919695) × cos(-1.40386172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166160354079171 × 6371000du = 50.7496491032596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40385375)-sin(-1.40386172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166168213280899-0.166160354079171)× R²
abs(2.57919695-2.57914901)×7.85920172785559e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.85920172785559e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.85920172785559e-06× 40589641000000 ar = 2576.96927759924m²