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← 50.73 m → 2 573 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910472869873047 y=0.894878387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910472869873047 × 217)
floor (0.910472869873047 × 131072)
floor (119337.5)tx = 119337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894878387451172 × 217)
floor (0.894878387451172 × 131072)
floor (117293.5)ty = 117293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119337 / 117293 ti = "17/119337/117293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119337/117293.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119337 ÷ 217
119337 ÷ 131072x = 0.910469055175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117293 ÷ 217
117293 ÷ 131072y = 0.894874572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910469055175781 × 2 - 1) × π
0.820938110351562 × 3.1415926535Λ = 2.57905314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894874572753906 × 2 - 1) × π
-0.789749145507812 × 3.1415926535Φ = -2.48107011363525 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57905314} λ = 2.57905314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48107011363525))-π/2
2×atan(0.0836536587565235)-π/2
2×0.0834593397271113-π/2
0.166918679454223-1.57079632675φ = -1.40387765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57905314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.768860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40387765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.436264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119337 KachelY 117293 2.57905314 -1.40387765 147.768860 -80.436264 Oben rechts KachelX + 1 119338 KachelY 117293 2.57910107 -1.40387765 147.771606 -80.436264 Unten links KachelX 119337 KachelY + 1 117294 2.57905314 -1.40388561 147.768860 -80.436720 Unten rechts KachelX + 1 119338 KachelY + 1 117294 2.57910107 -1.40388561 147.771606 -80.436720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40387765--1.40388561) × R
7.95999999980701e-06 × 6371000dl = 50.7131599987705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40387765--1.40388561) × R
7.95999999980701e-06 × 6371000dr = 50.7131599987705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57905314-2.57910107) × cos(-1.40387765) × R
4.79300000000293e-05 × 0.166144645505066 × 6371000do = 50.7342662250885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57905314-2.57910107) × cos(-1.40388561) × R
4.79300000000293e-05 × 0.166136796132717 × 6371000du = 50.7318693248136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40387765)-sin(-1.40388561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166144645505066-0.166136796132717)× R²
abs(2.57910107-2.57905314)×7.8493723495443e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.8493723495443e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.8493723495443e-06× 40589641000000 ar = 2572.83418317473m²