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← | S 80 |
← 50.77 m → | S 80 |
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↑ 50.71 m ↓ |
↑ 50.71 m ↓ |
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S 80 |
← 50.77 m → 2 575 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910343170166016 y=0.894794464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910343170166016 × 217)
floor (0.910343170166016 × 131072)
floor (119320.5)tx = 119320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894794464111328 × 217)
floor (0.894794464111328 × 131072)
floor (117282.5)ty = 117282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119320 / 117282 ti = "17/119320/117282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119320/117282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119320 ÷ 217
119320 ÷ 131072x = 0.91033935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117282 ÷ 217
117282 ÷ 131072y = 0.894790649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91033935546875 × 2 - 1) × π
0.8206787109375 × 3.1415926535Λ = 2.57823821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894790649414062 × 2 - 1) × π
-0.789581298828125 × 3.1415926535Φ = -2.48054280773943 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57823821} λ = 2.57823821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48054280773943))-π/2
2×atan(0.0836977814560502)-π/2
2×0.0835031556439625-π/2
0.167006311287925-1.57079632675φ = -1.40379002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57823821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.722168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40379002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.431243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119320 KachelY 117282 2.57823821 -1.40379002 147.722168 -80.431243 Oben rechts KachelX + 1 119321 KachelY 117282 2.57828615 -1.40379002 147.724915 -80.431243 Unten links KachelX 119320 KachelY + 1 117283 2.57823821 -1.40379798 147.722168 -80.431700 Unten rechts KachelX + 1 119321 KachelY + 1 117283 2.57828615 -1.40379798 147.724915 -80.431700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40379002--1.40379798) × R
7.96000000002905e-06 × 6371000dl = 50.7131600001851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40379002--1.40379798) × R
7.96000000002905e-06 × 6371000dr = 50.7131600001851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57823821-2.57828615) × cos(-1.40379002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166231056932088 × 6371000do = 50.7712435744318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57823821-2.57828615) × cos(-1.40379798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166223207675657 × 6371000du = 50.768846209478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40379002)-sin(-1.40379798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166231056932088-0.166223207675657)× R²
abs(2.57828615-2.57823821)×7.84925643071421e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.84925643071421e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.84925643071421e-06× 40589641000000 ar = 2574.70940990942m²