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← 50.74 m → 2 573 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910289764404297 y=0.894901275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910289764404297 × 217)
floor (0.910289764404297 × 131072)
floor (119313.5)tx = 119313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894901275634766 × 217)
floor (0.894901275634766 × 131072)
floor (117296.5)ty = 117296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119313 / 117296 ti = "17/119313/117296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119313/117296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119313 ÷ 217
119313 ÷ 131072x = 0.910285949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117296 ÷ 217
117296 ÷ 131072y = 0.8948974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910285949707031 × 2 - 1) × π
0.820571899414062 × 3.1415926535Λ = 2.57790265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8948974609375 × 2 - 1) × π
-0.789794921875 × 3.1415926535Φ = -2.48121392433411 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57790265} λ = 2.57790265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48121392433411))-π/2
2×atan(0.0836416293303964)-π/2
2×0.0834473938851843-π/2
0.166894787770369-1.57079632675φ = -1.40390154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57790265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.702942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40390154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.437633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119313 KachelY 117296 2.57790265 -1.40390154 147.702942 -80.437633 Oben rechts KachelX + 1 119314 KachelY 117296 2.57795059 -1.40390154 147.705689 -80.437633 Unten links KachelX 119313 KachelY + 1 117297 2.57790265 -1.40390950 147.702942 -80.438089 Unten rechts KachelX + 1 119314 KachelY + 1 117297 2.57795059 -1.40390950 147.705689 -80.438089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40390154--1.40390950) × R
7.96000000002905e-06 × 6371000dl = 50.7131600001851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40390154--1.40390950) × R
7.96000000002905e-06 × 6371000dr = 50.7131600001851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57790265-2.57795059) × cos(-1.40390154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166121087495384 × 6371000do = 50.7376560778491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57790265-2.57795059) × cos(-1.40390950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166113238091442 × 6371000du = 50.7352586678417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40390154)-sin(-1.40390950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166121087495384-0.166113238091442)× R²
abs(2.57795059-2.57790265)×7.84940394157885e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.84940394157885e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.84940394157885e-06× 40589641000000 ar = 2573.0060806031m²