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← | N 81 |
← 709.87 m → | N 81 |
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↑ 710.18 m ↓ |
↑ 710.18 m ↓ |
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N 81 |
← 710.41 m → 504 327 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.14569091796875 y=0.08355712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.14569091796875 × 213)
floor (0.14569091796875 × 8192)
floor (1193.5)tx = 1193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.08355712890625 × 213)
floor (0.08355712890625 × 8192)
floor (684.5)ty = 684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1193 / 684 ti = "13/1193/684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1193/684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1193 ÷ 213
1193 ÷ 8192x = 0.1456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 684 ÷ 213
684 ÷ 8192y = 0.08349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1456298828125 × 2 - 1) × π
-0.708740234375 × 3.1415926535Λ = -2.22657311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08349609375 × 2 - 1) × π
0.8330078125 × 3.1415926535Φ = 2.61697122405811 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22657311} λ = -2.22657311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61697122405811))-π/2
2×atan(13.6941840945988)-π/2
2×1.49790201110527-π/2
2.99580402221054-1.57079632675φ = 1.42500770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22657311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.573242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42500770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.646927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1193 KachelY 684 -2.22657311 1.42500770 -127.573242 81.646927 Oben rechts KachelX + 1 1194 KachelY 684 -2.22580612 1.42500770 -127.529297 81.646927 Unten links KachelX 1193 KachelY + 1 685 -2.22657311 1.42489623 -127.573242 81.640540 Unten rechts KachelX + 1 1194 KachelY + 1 685 -2.22580612 1.42489623 -127.529297 81.640540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42500770-1.42489623) × R
0.000111470000000002 × 6371000dl = 710.175370000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42500770-1.42489623) × R
0.000111470000000002 × 6371000dr = 710.175370000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22657311--2.22580612) × cos(1.42500770) × R
0.000766989999999801 × 0.145272735568472 × 6371000do = 709.874247575096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22657311--2.22580612) × cos(1.42489623) × R
0.000766989999999801 × 0.145383022152651 × 6371000du = 710.413162228668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42500770)-sin(1.42489623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145272735568472-0.145383022152651)× R²
abs(-2.22580612--2.22657311)×0.00011028658417972× R²
0.000766989999999801×0.00011028658417972× 6371000²
0.000766989999999801×0.00011028658417972× 40589641000000 ar = 504326.568901568m²