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↑ 50.84 m ↓ |
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← 50.81 m → 2 583 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910045623779297 y=0.894664764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910045623779297 × 217)
floor (0.910045623779297 × 131072)
floor (119281.5)tx = 119281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894664764404297 × 217)
floor (0.894664764404297 × 131072)
floor (117265.5)ty = 117265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119281 / 117265 ti = "17/119281/117265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119281/117265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119281 ÷ 217
119281 ÷ 131072x = 0.910041809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117265 ÷ 217
117265 ÷ 131072y = 0.894660949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910041809082031 × 2 - 1) × π
0.820083618164062 × 3.1415926535Λ = 2.57636867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894660949707031 × 2 - 1) × π
-0.789321899414062 × 3.1415926535Φ = -2.47972788044588 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57636867} λ = 2.57636867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47972788044588))-π/2
2×atan(0.0837660168622388)-π/2
2×0.083570915980311-π/2
0.167141831960622-1.57079632675φ = -1.40365449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57636867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.615051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40365449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.423478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119281 KachelY 117265 2.57636867 -1.40365449 147.615051 -80.423478 Oben rechts KachelX + 1 119282 KachelY 117265 2.57641661 -1.40365449 147.617798 -80.423478 Unten links KachelX 119281 KachelY + 1 117266 2.57636867 -1.40366247 147.615051 -80.423935 Unten rechts KachelX + 1 119282 KachelY + 1 117266 2.57641661 -1.40366247 147.617798 -80.423935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40365449--1.40366247) × R
7.97999999990751e-06 × 6371000dl = 50.8405799994107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40365449--1.40366247) × R
7.97999999990751e-06 × 6371000dr = 50.8405799994107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57636867-2.57641661) × cos(-1.40365449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166364699753011 × 6371000do = 50.8120615319078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57636867-2.57641661) × cos(-1.40366247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166356830954669 × 6371000du = 50.8096581983513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40365449)-sin(-1.40366247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166364699753011-0.166356830954669)× R²
abs(2.57641661-2.57636867)×7.86879834188681e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.86879834188681e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.86879834188681e-06× 40589641000000 ar = 2583.25358574m²