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← 50.87 m → | S 80 |
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← 50.87 m → 2 589 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909976959228516 y=0.894443511962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909976959228516 × 217)
floor (0.909976959228516 × 131072)
floor (119272.5)tx = 119272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894443511962891 × 217)
floor (0.894443511962891 × 131072)
floor (117236.5)ty = 117236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119272 / 117236 ti = "17/119272/117236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119272/117236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119272 ÷ 217
119272 ÷ 131072x = 0.90997314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117236 ÷ 217
117236 ÷ 131072y = 0.894439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90997314453125 × 2 - 1) × π
0.8199462890625 × 3.1415926535Λ = 2.57593724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894439697265625 × 2 - 1) × π
-0.78887939453125 × 3.1415926535Φ = -2.4783377103569 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57593724} λ = 2.57593724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4783377103569))-π/2
2×atan(0.0838825468528406)-π/2
2×0.0836866328847727-π/2
0.167373265769545-1.57079632675φ = -1.40342306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57593724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.590332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40342306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.410218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119272 KachelY 117236 2.57593724 -1.40342306 147.590332 -80.410218 Oben rechts KachelX + 1 119273 KachelY 117236 2.57598517 -1.40342306 147.593078 -80.410218 Unten links KachelX 119272 KachelY + 1 117237 2.57593724 -1.40343105 147.590332 -80.410676 Unten rechts KachelX + 1 119273 KachelY + 1 117237 2.57598517 -1.40343105 147.593078 -80.410676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40342306--1.40343105) × R
7.99000000006878e-06 × 6371000dl = 50.9042900004382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40342306--1.40343105) × R
7.99000000006878e-06 × 6371000dr = 50.9042900004382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57593724-2.57598517) × cos(-1.40342306) × R
4.79300000000293e-05 × 0.166592900154687 × 6371000do = 50.8711461748537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57593724-2.57598517) × cos(-1.40343105) × R
4.79300000000293e-05 × 0.166585021803522 × 6371000du = 50.8687404255488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40342306)-sin(-1.40343105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166592900154687-0.166585021803522)× R²
abs(2.57598517-2.57593724)×7.87835116528024e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.87835116528024e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.87835116528024e-06× 40589641000000 ar = 2589.49834608436m²