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← 50.92 m → | S 80 |
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↑ 50.90 m ↓ |
↑ 50.90 m ↓ |
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← 50.91 m → 2 592 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909969329833984 y=0.894336700439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909969329833984 × 217)
floor (0.909969329833984 × 131072)
floor (119271.5)tx = 119271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894336700439453 × 217)
floor (0.894336700439453 × 131072)
floor (117222.5)ty = 117222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119271 / 117222 ti = "17/119271/117222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119271/117222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119271 ÷ 217
119271 ÷ 131072x = 0.909965515136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117222 ÷ 217
117222 ÷ 131072y = 0.894332885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909965515136719 × 2 - 1) × π
0.819931030273438 × 3.1415926535Λ = 2.57588930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894332885742188 × 2 - 1) × π
-0.788665771484375 × 3.1415926535Φ = -2.47766659376222 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57588930} λ = 2.57588930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47766659376222))-π/2
2×atan(0.0839388607165082)-π/2
2×0.0837425530144457-π/2
0.167485106028891-1.57079632675φ = -1.40331122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57588930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.587585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40331122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.403810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119271 KachelY 117222 2.57588930 -1.40331122 147.587585 -80.403810 Oben rechts KachelX + 1 119272 KachelY 117222 2.57593724 -1.40331122 147.590332 -80.403810 Unten links KachelX 119271 KachelY + 1 117223 2.57588930 -1.40331921 147.587585 -80.404268 Unten rechts KachelX + 1 119272 KachelY + 1 117223 2.57593724 -1.40331921 147.590332 -80.404268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40331122--1.40331921) × R
7.99000000006878e-06 × 6371000dl = 50.9042900004382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40331122--1.40331921) × R
7.99000000006878e-06 × 6371000dr = 50.9042900004382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57588930-2.57593724) × cos(-1.40331122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166703176233922 × 6371000do = 50.9154409615626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57588930-2.57593724) × cos(-1.40331921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16669529803167 × 6371000du = 50.9130347558099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40331122)-sin(-1.40331921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166703176233922-0.16669529803167)× R²
abs(2.57593724-2.57588930)×7.87820225187086e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.87820225187086e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.87820225187086e-06× 40589641000000 ar = 2591.75312902217m²