↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 083.24 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 083.26 m ↓ |
↑ 1 083.26 m ↓ |
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N 27 |
← 1 083.33 m → 1 173 481 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363998413085938 y=0.420394897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363998413085938 × 215)
floor (0.363998413085938 × 32768)
floor (11927.5)tx = 11927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420394897460938 × 215)
floor (0.420394897460938 × 32768)
floor (13775.5)ty = 13775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11927 / 13775 ti = "15/11927/13775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11927/13775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11927 ÷ 215
11927 ÷ 32768x = 0.363983154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13775 ÷ 215
13775 ÷ 32768y = 0.420379638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363983154296875 × 2 - 1) × π
-0.27203369140625 × 3.1415926535Λ = -0.85461905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420379638671875 × 2 - 1) × π
0.15924072265625 × 3.1415926535Φ = 0.500269484434906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85461905} λ = -0.85461905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500269484434906))-π/2
2×atan(1.64916563529206)-π/2
2×1.02570818746602-π/2
2.05141637493204-1.57079632675φ = 0.48062005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85461905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.966065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48062005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.537500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11927 KachelY 13775 -0.85461905 0.48062005 -48.966065 27.537500 Oben rechts KachelX + 1 11928 KachelY 13775 -0.85442730 0.48062005 -48.955078 27.537500 Unten links KachelX 11927 KachelY + 1 13776 -0.85461905 0.48045002 -48.966065 27.527758 Unten rechts KachelX + 1 11928 KachelY + 1 13776 -0.85442730 0.48045002 -48.955078 27.527758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48062005-0.48045002) × R
0.000170030000000043 × 6371000dl = 1083.26113000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48062005-0.48045002) × R
0.000170030000000043 × 6371000dr = 1083.26113000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85461905--0.85442730) × cos(0.48062005) × R
0.000191750000000046 × 0.88670842611192 × 6371000do = 1083.23781664431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85461905--0.85442730) × cos(0.48045002) × R
0.000191750000000046 × 0.886787023105504 × 6371000du = 1083.3338338166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48062005)-sin(0.48045002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88670842611192-0.886787023105504)× R²
abs(-0.85442730--0.85461905)×7.85969935838127e-05× R²
0.000191750000000046×7.85969935838127e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.85969935838127e-05× 40589641000000 ar = 1173481.4299795m²