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↑ 50.97 m ↓ |
↑ 50.97 m ↓ |
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← 50.91 m → 2 595 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909931182861328 y=0.894306182861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909931182861328 × 217)
floor (0.909931182861328 × 131072)
floor (119266.5)tx = 119266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894306182861328 × 217)
floor (0.894306182861328 × 131072)
floor (117218.5)ty = 117218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119266 / 117218 ti = "17/119266/117218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119266/117218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119266 ÷ 217
119266 ÷ 131072x = 0.909927368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117218 ÷ 217
117218 ÷ 131072y = 0.894302368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909927368164062 × 2 - 1) × π
0.819854736328125 × 3.1415926535Λ = 2.57564962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894302368164062 × 2 - 1) × π
-0.788604736328125 × 3.1415926535Φ = -2.47747484616374 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57564962} λ = 2.57564962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47747484616374))-π/2
2×atan(0.0839549573346644)-π/2
2×0.0837585369921752-π/2
0.16751707398435-1.57079632675φ = -1.40327925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57564962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.573853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40327925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.401979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119266 KachelY 117218 2.57564962 -1.40327925 147.573853 -80.401979 Oben rechts KachelX + 1 119267 KachelY 117218 2.57569755 -1.40327925 147.576599 -80.401979 Unten links KachelX 119266 KachelY + 1 117219 2.57564962 -1.40328725 147.573853 -80.402437 Unten rechts KachelX + 1 119267 KachelY + 1 117219 2.57569755 -1.40328725 147.576599 -80.402437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40327925--1.40328725) × R
8.000000000008e-06 × 6371000dl = 50.968000000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40327925--1.40328725) × R
8.000000000008e-06 × 6371000dr = 50.968000000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57564962-2.57569755) × cos(-1.40327925) × R
4.79300000000293e-05 × 0.166734698796518 × 6371000do = 50.9144460959746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57564962-2.57569755) × cos(-1.40328725) × R
4.79300000000293e-05 × 0.166726810776821 × 6371000du = 50.9120373942671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40327925)-sin(-1.40328725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166734698796518-0.166726810776821)× R²
abs(2.57569755-2.57564962)×7.8880196973663e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.8880196973663e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.8880196973663e-06× 40589641000000 ar = 2594.94610525341m²