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← 50.67 m → | S 80 |
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↑ 50.71 m ↓ |
↑ 50.71 m ↓ |
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S 80 |
← 50.67 m → 2 570 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909824371337891 y=0.895114898681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909824371337891 × 217)
floor (0.909824371337891 × 131072)
floor (119252.5)tx = 119252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895114898681641 × 217)
floor (0.895114898681641 × 131072)
floor (117324.5)ty = 117324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119252 / 117324 ti = "17/119252/117324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119252/117324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119252 ÷ 217
119252 ÷ 131072x = 0.909820556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117324 ÷ 217
117324 ÷ 131072y = 0.895111083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909820556640625 × 2 - 1) × π
0.81964111328125 × 3.1415926535Λ = 2.57497850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.895111083984375 × 2 - 1) × π
-0.79022216796875 × 3.1415926535Φ = -2.48255615752347 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57497850} λ = 2.57497850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48255615752347))-π/2
2×atan(0.0835294380697572)-π/2
2×0.0833359810152916-π/2
0.166671962030583-1.57079632675φ = -1.40412436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57497850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.535400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40412436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.450400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119252 KachelY 117324 2.57497850 -1.40412436 147.535400 -80.450400 Oben rechts KachelX + 1 119253 KachelY 117324 2.57502644 -1.40412436 147.538147 -80.450400 Unten links KachelX 119252 KachelY + 1 117325 2.57497850 -1.40413232 147.535400 -80.450856 Unten rechts KachelX + 1 119253 KachelY + 1 117325 2.57502644 -1.40413232 147.538147 -80.450856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40412436--1.40413232) × R
7.96000000002905e-06 × 6371000dl = 50.7131600001851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40412436--1.40413232) × R
7.96000000002905e-06 × 6371000dr = 50.7131600001851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57497850-2.57502644) × cos(-1.40412436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165901359376665 × 6371000do = 50.6705454545907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57497850-2.57502644) × cos(-1.40413232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165893509678285 × 6371000du = 50.6681479546542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40412436)-sin(-1.40413232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165901359376665-0.165893509678285)× R²
abs(2.57502644-2.57497850)×7.84969837996918e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.84969837996918e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.84969837996918e-06× 40589641000000 ar = 2569.60268670652m²