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← 48 m → | S 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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S 80 |
← 48 m → 2 303 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909664154052734 y=0.903820037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909664154052734 × 217)
floor (0.909664154052734 × 131072)
floor (119231.5)tx = 119231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903820037841797 × 217)
floor (0.903820037841797 × 131072)
floor (118465.5)ty = 118465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119231 / 118465 ti = "17/119231/118465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119231/118465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119231 ÷ 217
119231 ÷ 131072x = 0.909660339355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118465 ÷ 217
118465 ÷ 131072y = 0.903816223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909660339355469 × 2 - 1) × π
0.819320678710938 × 3.1415926535Λ = 2.57397183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903816223144531 × 2 - 1) × π
-0.807632446289062 × 3.1415926535Φ = -2.53725215998995 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57397183} λ = 2.57397183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53725215998995))-π/2
2×atan(0.0790834100576684)-π/2
2×0.0789191585289455-π/2
0.157838317057891-1.57079632675φ = -1.41295801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57397183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.477722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41295801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.956531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119231 KachelY 118465 2.57397183 -1.41295801 147.477722 -80.956531 Oben rechts KachelX + 1 119232 KachelY 118465 2.57401976 -1.41295801 147.480469 -80.956531 Unten links KachelX 119231 KachelY + 1 118466 2.57397183 -1.41296554 147.477722 -80.956962 Unten rechts KachelX + 1 119232 KachelY + 1 118466 2.57401976 -1.41296554 147.480469 -80.956962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41295801--1.41296554) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41295801--1.41296554) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57397183-2.57401976) × cos(-1.41295801) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157183763401365 × 6371000do = 47.9979530753098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57397183-2.57401976) × cos(-1.41296554) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157176326999537 × 6371000du = 47.9956822805519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41295801)-sin(-1.41296554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157183763401365-0.157176326999537)× R²
abs(2.57401976-2.57397183)×7.43640182734873e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.43640182734873e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.43640182734873e-06× 40589641000000 ar = 2302.58157256605m²