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← 48.01 m → | S 80 |
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↑ 48.04 m ↓ |
↑ 48.04 m ↓ |
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← 48 m → 2 306 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909656524658203 y=0.903827667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909656524658203 × 217)
floor (0.909656524658203 × 131072)
floor (119230.5)tx = 119230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903827667236328 × 217)
floor (0.903827667236328 × 131072)
floor (118466.5)ty = 118466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119230 / 118466 ti = "17/119230/118466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119230/118466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119230 ÷ 217
119230 ÷ 131072x = 0.909652709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118466 ÷ 217
118466 ÷ 131072y = 0.903823852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909652709960938 × 2 - 1) × π
0.819305419921875 × 3.1415926535Λ = 2.57392389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903823852539062 × 2 - 1) × π
-0.807647705078125 × 3.1415926535Φ = -2.53730009688957 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57392389} λ = 2.57392389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53730009688957))-π/2
2×atan(0.0790796191350421)-π/2
2×0.0789153911669714-π/2
0.157830782333943-1.57079632675φ = -1.41296554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57392389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.474976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41296554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.956962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119230 KachelY 118466 2.57392389 -1.41296554 147.474976 -80.956962 Oben rechts KachelX + 1 119231 KachelY 118466 2.57397183 -1.41296554 147.477722 -80.956962 Unten links KachelX 119230 KachelY + 1 118467 2.57392389 -1.41297308 147.474976 -80.957394 Unten rechts KachelX + 1 119231 KachelY + 1 118467 2.57397183 -1.41297308 147.477722 -80.957394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41296554--1.41297308) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dl = 48.0373399994716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41296554--1.41297308) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dr = 48.0373399994716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57392389-2.57397183) × cos(-1.41296554) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157176326999537 × 6371000do = 48.0056959842842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57392389-2.57397183) × cos(-1.41297308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157168880713081 × 6371000du = 48.0034216967329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41296554)-sin(-1.41297308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157176326999537-0.157168880713081)× R²
abs(2.57397183-2.57392389)×7.44628645671375e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.44628645671375e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.44628645671375e-06× 40589641000000 ar = 2306.01131461155m²