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↑ 51.22 m ↓ |
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← 51.23 m → 2 624 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909435272216797 y=0.893329620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909435272216797 × 217)
floor (0.909435272216797 × 131072)
floor (119201.5)tx = 119201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893329620361328 × 217)
floor (0.893329620361328 × 131072)
floor (117090.5)ty = 117090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119201 / 117090 ti = "17/119201/117090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119201/117090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119201 ÷ 217
119201 ÷ 131072x = 0.909431457519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117090 ÷ 217
117090 ÷ 131072y = 0.893325805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909431457519531 × 2 - 1) × π
0.818862915039062 × 3.1415926535Λ = 2.57253372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.893325805664062 × 2 - 1) × π
-0.786651611328125 × 3.1415926535Φ = -2.47133892301237 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57253372} λ = 2.57253372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47133892301237))-π/2
2×atan(0.0844716821717878)-π/2
2×0.0842716230716445-π/2
0.168543246143289-1.57079632675φ = -1.40225308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57253372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.395325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40225308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.343183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119201 KachelY 117090 2.57253372 -1.40225308 147.395325 -80.343183 Oben rechts KachelX + 1 119202 KachelY 117090 2.57258166 -1.40225308 147.398072 -80.343183 Unten links KachelX 119201 KachelY + 1 117091 2.57253372 -1.40226112 147.395325 -80.343644 Unten rechts KachelX + 1 119202 KachelY + 1 117091 2.57258166 -1.40226112 147.398072 -80.343644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40225308--1.40226112) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dl = 51.2228399999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40225308--1.40226112) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dr = 51.2228399999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57253372-2.57258166) × cos(-1.40225308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16774641629328 × 6371000do = 51.2340733286894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57253372-2.57258166) × cos(-1.40226112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167738490213227 × 6371000du = 51.2316524998241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40225308)-sin(-1.40226112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16774641629328-0.167738490213227)× R²
abs(2.57258166-2.57253372)×7.92608005259487e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.92608005259487e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.92608005259487e-06× 40589641000000 ar = 2624.29273970249m²