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↑ 47.72 m ↓ |
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← 47.75 m → 2 279 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909404754638672 y=0.904682159423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909404754638672 × 217)
floor (0.909404754638672 × 131072)
floor (119197.5)tx = 119197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904682159423828 × 217)
floor (0.904682159423828 × 131072)
floor (118578.5)ty = 118578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119197 / 118578 ti = "17/119197/118578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119197/118578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119197 ÷ 217
119197 ÷ 131072x = 0.909400939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118578 ÷ 217
118578 ÷ 131072y = 0.904678344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909400939941406 × 2 - 1) × π
0.818801879882812 × 3.1415926535Λ = 2.57234197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904678344726562 × 2 - 1) × π
-0.809356689453125 × 3.1415926535Φ = -2.54266902964702 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57234197} λ = 2.57234197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54266902964702))-π/2
2×atan(0.0786561836927721)-π/2
2×0.0784945732794799-π/2
0.15698914655896-1.57079632675φ = -1.41380718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57234197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.384338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41380718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.005184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119197 KachelY 118578 2.57234197 -1.41380718 147.384338 -81.005184 Oben rechts KachelX + 1 119198 KachelY 118578 2.57238991 -1.41380718 147.387085 -81.005184 Unten links KachelX 119197 KachelY + 1 118579 2.57234197 -1.41381467 147.384338 -81.005614 Unten rechts KachelX + 1 119198 KachelY + 1 118579 2.57238991 -1.41381467 147.387085 -81.005614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41380718--1.41381467) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41380718--1.41381467) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57234197-2.57238991) × cos(-1.41380718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156345092546733 × 6371000do = 47.7518155864231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57234197-2.57238991) × cos(-1.41381467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156337694650685 × 6371000du = 47.7495560785482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41380718)-sin(-1.41381467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156345092546733-0.156337694650685)× R²
abs(2.57238991-2.57234197)×7.39789604797814e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.39789604797814e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.39789604797814e-06× 40589641000000 ar = 2278.60494971153m²