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← 47.77 m → | S 81 |
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↑ 47.72 m ↓ |
↑ 47.72 m ↓ |
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S 81 |
← 47.76 m → 2 279 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909381866455078 y=0.904636383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909381866455078 × 217)
floor (0.909381866455078 × 131072)
floor (119194.5)tx = 119194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904636383056641 × 217)
floor (0.904636383056641 × 131072)
floor (118572.5)ty = 118572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119194 / 118572 ti = "17/119194/118572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119194/118572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119194 ÷ 217
119194 ÷ 131072x = 0.909378051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118572 ÷ 217
118572 ÷ 131072y = 0.904632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909378051757812 × 2 - 1) × π
0.818756103515625 × 3.1415926535Λ = 2.57219816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904632568359375 × 2 - 1) × π
-0.80926513671875 × 3.1415926535Φ = -2.5423814082493 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57219816} λ = 2.57219816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5423814082493))-π/2
2×atan(0.0786788101480356)-π/2
2×0.0785170605704541-π/2
0.157034121140908-1.57079632675φ = -1.41376221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57219816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.376099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41376221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.002608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119194 KachelY 118572 2.57219816 -1.41376221 147.376099 -81.002608 Oben rechts KachelX + 1 119195 KachelY 118572 2.57224610 -1.41376221 147.378845 -81.002608 Unten links KachelX 119194 KachelY + 1 118573 2.57219816 -1.41376970 147.376099 -81.003037 Unten rechts KachelX + 1 119195 KachelY + 1 118573 2.57224610 -1.41376970 147.378845 -81.003037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41376221--1.41376970) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41376221--1.41376970) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57219816-2.57224610) × cos(-1.41376221) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15638950936968 × 6371000do = 47.76538162744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57219816-2.57224610) × cos(-1.41376970) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156382111526299 × 6371000du = 47.763122135651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41376221)-sin(-1.41376970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15638950936968-0.156382111526299)× R²
abs(2.57224610-2.57219816)×7.39784338074645e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.39784338074645e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.39784338074645e-06× 40589641000000 ar = 2279.25230496896m²