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← | S 80 |
← 51.13 m → | S 80 |
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↑ 51.10 m ↓ |
↑ 51.10 m ↓ |
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S 80 |
← 51.12 m → 2 612 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909244537353516 y=0.893634796142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909244537353516 × 217)
floor (0.909244537353516 × 131072)
floor (119176.5)tx = 119176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893634796142578 × 217)
floor (0.893634796142578 × 131072)
floor (117130.5)ty = 117130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119176 / 117130 ti = "17/119176/117130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119176/117130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119176 ÷ 217
119176 ÷ 131072x = 0.90924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117130 ÷ 217
117130 ÷ 131072y = 0.893630981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90924072265625 × 2 - 1) × π
0.8184814453125 × 3.1415926535Λ = 2.57133530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.893630981445312 × 2 - 1) × π
-0.787261962890625 × 3.1415926535Φ = -2.47325639899718 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57133530} λ = 2.57133530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47325639899718))-π/2
2×atan(0.0843098649397353)-π/2
2×0.0841109501209804-π/2
0.168221900241961-1.57079632675φ = -1.40257443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57133530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.326660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40257443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.361595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119176 KachelY 117130 2.57133530 -1.40257443 147.326660 -80.361595 Oben rechts KachelX + 1 119177 KachelY 117130 2.57138323 -1.40257443 147.329407 -80.361595 Unten links KachelX 119176 KachelY + 1 117131 2.57133530 -1.40258245 147.326660 -80.362055 Unten rechts KachelX + 1 119177 KachelY + 1 117131 2.57138323 -1.40258245 147.329407 -80.362055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40257443--1.40258245) × R
8.01999999988645e-06 × 6371000dl = 51.0954199992766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40257443--1.40258245) × R
8.01999999988645e-06 × 6371000dr = 51.0954199992766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57133530-2.57138323) × cos(-1.40257443) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167429611109802 × 6371000do = 51.1266459306309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57133530-2.57138323) × cos(-1.40258245) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167421704314477 × 6371000du = 51.1242314955599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40257443)-sin(-1.40258245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167429611109802-0.167421704314477)× R²
abs(2.57138323-2.57133530)×7.90679532414185e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.90679532414185e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.90679532414185e-06× 40589641000000 ar = 2612.27576369924m²