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← | S 80 |
← 47.82 m → | S 80 |
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↑ 47.78 m ↓ |
↑ 47.78 m ↓ |
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S 80 |
← 47.81 m → 2 285 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909221649169922 y=0.904468536376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909221649169922 × 217)
floor (0.909221649169922 × 131072)
floor (119173.5)tx = 119173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904468536376953 × 217)
floor (0.904468536376953 × 131072)
floor (118550.5)ty = 118550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119173 / 118550 ti = "17/119173/118550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119173/118550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119173 ÷ 217
119173 ÷ 131072x = 0.909217834472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118550 ÷ 217
118550 ÷ 131072y = 0.904464721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909217834472656 × 2 - 1) × π
0.818435668945312 × 3.1415926535Λ = 2.57119148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904464721679688 × 2 - 1) × π
-0.808929443359375 × 3.1415926535Φ = -2.54132679645766 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57119148} λ = 2.57119148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54132679645766))-π/2
2×atan(0.0787618295178786)-π/2
2×0.0785995686468799-π/2
0.15719913729376-1.57079632675φ = -1.41359719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57119148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.318420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41359719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.993153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119173 KachelY 118550 2.57119148 -1.41359719 147.318420 -80.993153 Oben rechts KachelX + 1 119174 KachelY 118550 2.57123942 -1.41359719 147.321167 -80.993153 Unten links KachelX 119173 KachelY + 1 118551 2.57119148 -1.41360469 147.318420 -80.993583 Unten rechts KachelX + 1 119174 KachelY + 1 118551 2.57123942 -1.41360469 147.321167 -80.993583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41359719--1.41360469) × R
7.50000000016016e-06 × 6371000dl = 47.7825000010204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41359719--1.41360469) × R
7.50000000016016e-06 × 6371000dr = 47.7825000010204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57119148-2.57123942) × cos(-1.41359719) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156552496744352 × 6371000do = 47.81516216696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57119148-2.57123942) × cos(-1.41360469) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156545089217657 × 6371000du = 47.8128997176374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41359719)-sin(-1.41360469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156552496744352-0.156545089217657)× R²
abs(2.57123942-2.57119148)×7.40752669547984e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.40752669547984e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.40752669547984e-06× 40589641000000 ar = 2284.67393349644m²