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↑ 45.74 m ↓ |
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← 45.75 m → 2 093 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908855438232422 y=0.911556243896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908855438232422 × 217)
floor (0.908855438232422 × 131072)
floor (119125.5)tx = 119125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911556243896484 × 217)
floor (0.911556243896484 × 131072)
floor (119479.5)ty = 119479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119125 / 119479 ti = "17/119125/119479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119125/119479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119125 ÷ 217
119125 ÷ 131072x = 0.908851623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119479 ÷ 217
119479 ÷ 131072y = 0.911552429199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908851623535156 × 2 - 1) × π
0.817703247070312 × 3.1415926535Λ = 2.56889051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911552429199219 × 2 - 1) × π
-0.823104858398438 × 3.1415926535Φ = -2.58586017620469 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56889051} λ = 2.56889051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58586017620469))-π/2
2×atan(0.0753312535724288)-π/2
2×0.0751892402547214-π/2
0.150378480509443-1.57079632675φ = -1.42041785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56889051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.186584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42041785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.383948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119125 KachelY 119479 2.56889051 -1.42041785 147.186584 -81.383948 Oben rechts KachelX + 1 119126 KachelY 119479 2.56893845 -1.42041785 147.189331 -81.383948 Unten links KachelX 119125 KachelY + 1 119480 2.56889051 -1.42042503 147.186584 -81.384359 Unten rechts KachelX + 1 119126 KachelY + 1 119480 2.56893845 -1.42042503 147.189331 -81.384359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42041785--1.42042503) × R
7.18000000010655e-06 × 6371000dl = 45.7437800006788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42041785--1.42042503) × R
7.18000000010655e-06 × 6371000dr = 45.7437800006788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56889051-2.56893845) × cos(-1.42041785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.14981234867002 × 6371000do = 45.7565474536488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56889051-2.56893845) × cos(-1.42042503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.14980524969642 × 6371000du = 45.7543792443837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42041785)-sin(-1.42042503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14981234867002-0.14980524969642)× R²
abs(2.56893845-2.56889051)×7.09897360010037e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.09897360010037e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.09897360010037e-06× 40589641000000 ar = 2093.02784939071m²