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↑ 47.72 m ↓ |
↑ 47.72 m ↓ |
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← 47.72 m → 2 277 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908672332763672 y=0.904766082763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908672332763672 × 217)
floor (0.908672332763672 × 131072)
floor (119101.5)tx = 119101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904766082763672 × 217)
floor (0.904766082763672 × 131072)
floor (118589.5)ty = 118589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119101 / 118589 ti = "17/119101/118589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119101/118589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119101 ÷ 217
119101 ÷ 131072x = 0.908668518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118589 ÷ 217
118589 ÷ 131072y = 0.904762268066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908668518066406 × 2 - 1) × π
0.817337036132812 × 3.1415926535Λ = 2.56774003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904762268066406 × 2 - 1) × π
-0.809524536132812 × 3.1415926535Φ = -2.54319633554284 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56774003} λ = 2.56774003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54319633554284))-π/2
2×atan(0.0786147187566816)-π/2
2×0.0784533631675313-π/2
0.156906726335063-1.57079632675φ = -1.41388960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56774003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.120667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41388960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.009907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119101 KachelY 118589 2.56774003 -1.41388960 147.120667 -81.009907 Oben rechts KachelX + 1 119102 KachelY 118589 2.56778797 -1.41388960 147.123413 -81.009907 Unten links KachelX 119101 KachelY + 1 118590 2.56774003 -1.41389709 147.120667 -81.010336 Unten rechts KachelX + 1 119102 KachelY + 1 118590 2.56778797 -1.41389709 147.123413 -81.010336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41388960--1.41389709) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41388960--1.41389709) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56774003-2.56778797) × cos(-1.41388960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156263685576432 × 6371000do = 47.7269518022777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56774003-2.56778797) × cos(-1.41389709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156256287583895 × 6371000du = 47.7246922649327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41388960)-sin(-1.41389709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156263685576432-0.156256287583895)× R²
abs(2.56778797-2.56774003)×7.39799253643425e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.39799253643425e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.39799253643425e-06× 40589641000000 ar = 2277.41847926737m²