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← | N 11 |
← 19.186 km → | N 11 |
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↑ 19.192 km ↓ |
↑ 19.192 km ↓ |
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N 10 |
← 19.198 km → 368.335 km² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581787109375 y=0.469482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581787109375 × 211)
floor (0.581787109375 × 2048)
floor (1191.5)tx = 1191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469482421875 × 211)
floor (0.469482421875 × 2048)
floor (961.5)ty = 961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1191 / 961 ti = "11/1191/961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1191/961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1191 ÷ 211
1191 ÷ 2048x = 0.58154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 961 ÷ 211
961 ÷ 2048y = 0.46923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58154296875 × 2 - 1) × π
0.1630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51234958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46923828125 × 2 - 1) × π
0.0615234375 × 3.1415926535Φ = 0.193281579268066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51234958} λ = 0.51234958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.193281579268066))-π/2
2×atan(1.21322436425573)-π/2
2×0.881442798385229-π/2
1.76288559677046-1.57079632675φ = 0.19208927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51234958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19208927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.005904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1191 KachelY 961 0.51234958 0.19208927 29.355469 11.005904 Oben rechts KachelX + 1 1192 KachelY 961 0.51541754 0.19208927 29.531250 11.005904 Unten links KachelX 1191 KachelY + 1 962 0.51234958 0.18907686 29.355469 10.833306 Unten rechts KachelX + 1 1192 KachelY + 1 962 0.51541754 0.18907686 29.531250 10.833306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19208927-0.18907686) × R
0.00301240999999999 × 6371000dl = 19192.06411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19208927-0.18907686) × R
0.00301240999999999 × 6371000dr = 19192.06411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51234958-0.51541754) × cos(0.19208927) × R
0.00306795999999998 × 0.981607514933233 × 6371000do = 19186.4741405392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51234958-0.51541754) × cos(0.18907686) × R
0.00306795999999998 × 0.982178159866999 × 6371000du = 19197.6279510984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19208927)-sin(0.18907686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981607514933233-0.982178159866999)× R²
abs(0.51541754-0.51234958)×0.00057064493376624× R²
0.00306795999999998×0.00057064493376624× 6371000²
0.00306795999999998×0.00057064493376624× 40589641000000 ar = 368335352.615554m²