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← | S 81 |
← 47.74 m → | S 81 |
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↑ 47.78 m ↓ |
↑ 47.78 m ↓ |
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S 81 |
← 47.73 m → 2 281 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908641815185547 y=0.904735565185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908641815185547 × 217)
floor (0.908641815185547 × 131072)
floor (119097.5)tx = 119097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904735565185547 × 217)
floor (0.904735565185547 × 131072)
floor (118585.5)ty = 118585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119097 / 118585 ti = "17/119097/118585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119097/118585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119097 ÷ 217
119097 ÷ 131072x = 0.908638000488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118585 ÷ 217
118585 ÷ 131072y = 0.904731750488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908638000488281 × 2 - 1) × π
0.817276000976562 × 3.1415926535Λ = 2.56754828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904731750488281 × 2 - 1) × π
-0.809463500976562 × 3.1415926535Φ = -2.54300458794436 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56754828} λ = 2.56754828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54300458794436))-π/2
2×atan(0.0786297943855201)-π/2
2×0.0784683461794919-π/2
0.156936692358984-1.57079632675φ = -1.41385963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56754828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.109680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41385963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.008190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119097 KachelY 118585 2.56754828 -1.41385963 147.109680 -81.008190 Oben rechts KachelX + 1 119098 KachelY 118585 2.56759622 -1.41385963 147.112427 -81.008190 Unten links KachelX 119097 KachelY + 1 118586 2.56754828 -1.41386713 147.109680 -81.008619 Unten rechts KachelX + 1 119098 KachelY + 1 118586 2.56759622 -1.41386713 147.112427 -81.008619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41385963--1.41386713) × R
7.50000000016016e-06 × 6371000dl = 47.7825000010204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41385963--1.41386713) × R
7.50000000016016e-06 × 6371000dr = 47.7825000010204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56754828-2.56759622) × cos(-1.41385963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156293287336016 × 6371000do = 47.7359929416041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56754828-2.56759622) × cos(-1.41386713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156285879501441 × 6371000du = 47.7337303982471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41385963)-sin(-1.41386713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156293287336016-0.156285879501441)× R²
abs(2.56759622-2.56754828)×7.40783457536809e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.40783457536809e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.40783457536809e-06× 40589641000000 ar = 2280.89102780865m²