↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 47.74 m → | S 81 |
→ |
↑ 47.72 m ↓ |
↑ 47.72 m ↓ |
|||
S 81 |
← 47.74 m → 2 278 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908641815185547 y=0.904727935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908641815185547 × 217)
floor (0.908641815185547 × 131072)
floor (119097.5)tx = 119097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904727935791016 × 217)
floor (0.904727935791016 × 131072)
floor (118584.5)ty = 118584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119097 / 118584 ti = "17/119097/118584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119097/118584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119097 ÷ 217
119097 ÷ 131072x = 0.908638000488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118584 ÷ 217
118584 ÷ 131072y = 0.90472412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908638000488281 × 2 - 1) × π
0.817276000976562 × 3.1415926535Λ = 2.56754828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90472412109375 × 2 - 1) × π
-0.8094482421875 × 3.1415926535Φ = -2.54295665104474 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56754828} λ = 2.56754828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54295665104474))-π/2
2×atan(0.0786335637444256)-π/2
2×0.0784720923758864-π/2
0.156944184751773-1.57079632675φ = -1.41385214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56754828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.109680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41385214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.007760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119097 KachelY 118584 2.56754828 -1.41385214 147.109680 -81.007760 Oben rechts KachelX + 1 119098 KachelY 118584 2.56759622 -1.41385214 147.112427 -81.007760 Unten links KachelX 119097 KachelY + 1 118585 2.56754828 -1.41385963 147.109680 -81.008190 Unten rechts KachelX + 1 119098 KachelY + 1 118585 2.56759622 -1.41385963 147.112427 -81.008190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41385214--1.41385963) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41385214--1.41385963) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56754828-2.56759622) × cos(-1.41385214) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156300685284705 × 6371000do = 47.7382524655568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56754828-2.56759622) × cos(-1.41385963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156293287336016 × 6371000du = 47.7359929416041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41385214)-sin(-1.41385963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156300685284705-0.156293287336016)× R²
abs(2.56759622-2.56754828)×7.39794868853672e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.39794868853672e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.39794868853672e-06× 40589641000000 ar = 2277.9577333644m²