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← 47.71 m → 2 274 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908634185791016 y=0.904827117919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908634185791016 × 217)
floor (0.908634185791016 × 131072)
floor (119096.5)tx = 119096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904827117919922 × 217)
floor (0.904827117919922 × 131072)
floor (118597.5)ty = 118597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119096 / 118597 ti = "17/119096/118597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119096/118597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119096 ÷ 217
119096 ÷ 131072x = 0.90863037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118597 ÷ 217
118597 ÷ 131072y = 0.904823303222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90863037109375 × 2 - 1) × π
0.8172607421875 × 3.1415926535Λ = 2.56750034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904823303222656 × 2 - 1) × π
-0.809646606445312 × 3.1415926535Φ = -2.5435798307398 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56750034} λ = 2.56750034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5435798307398))-π/2
2×atan(0.0785845761697661)-π/2
2×0.0784234056552703-π/2
0.156846811310541-1.57079632675φ = -1.41394952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56750034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.106933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41394952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.013340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119096 KachelY 118597 2.56750034 -1.41394952 147.106933 -81.013340 Oben rechts KachelX + 1 119097 KachelY 118597 2.56754828 -1.41394952 147.109680 -81.013340 Unten links KachelX 119096 KachelY + 1 118598 2.56750034 -1.41395700 147.106933 -81.013769 Unten rechts KachelX + 1 119097 KachelY + 1 118598 2.56754828 -1.41395700 147.109680 -81.013769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41394952--1.41395700) × R
7.47999999983762e-06 × 6371000dl = 47.6550799989655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41394952--1.41395700) × R
7.47999999983762e-06 × 6371000dr = 47.6550799989655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56750034-2.56754828) × cos(-1.41394952) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156204501390716 × 6371000do = 47.7088754285591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56750034-2.56754828) × cos(-1.41395700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156197113205322 × 6371000du = 47.706618886568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41394952)-sin(-1.41395700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156204501390716-0.156197113205322)× R²
abs(2.56754828-2.56750034)×7.38818539353092e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.38818539353092e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.38818539353092e-06× 40589641000000 ar = 2273.51650736308m²