↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 078.35 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 078.42 m ↓ |
↑ 1 078.42 m ↓ |
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N 28 |
← 1 078.45 m → 1 162 968 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363449096679688 y=0.418869018554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363449096679688 × 215)
floor (0.363449096679688 × 32768)
floor (11909.5)tx = 11909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418869018554688 × 215)
floor (0.418869018554688 × 32768)
floor (13725.5)ty = 13725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11909 / 13725 ti = "15/11909/13725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11909/13725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11909 ÷ 215
11909 ÷ 32768x = 0.363433837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13725 ÷ 215
13725 ÷ 32768y = 0.418853759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363433837890625 × 2 - 1) × π
-0.27313232421875 × 3.1415926535Λ = -0.85807050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418853759765625 × 2 - 1) × π
0.16229248046875 × 3.1415926535Φ = 0.509856864358917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85807050} λ = -0.85807050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509856864358917))-π/2
2×atan(1.66505284948138)-π/2
2×1.02994933528392-π/2
2.05989867056783-1.57079632675φ = 0.48910234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85807050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.163818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48910234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.023500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11909 KachelY 13725 -0.85807050 0.48910234 -49.163818 28.023500 Oben rechts KachelX + 1 11910 KachelY 13725 -0.85787876 0.48910234 -49.152832 28.023500 Unten links KachelX 11909 KachelY + 1 13726 -0.85807050 0.48893307 -49.163818 28.013801 Unten rechts KachelX + 1 11910 KachelY + 1 13726 -0.85787876 0.48893307 -49.152832 28.013801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48910234-0.48893307) × R
0.000169269999999999 × 6371000dl = 1078.41916999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48910234-0.48893307) × R
0.000169269999999999 × 6371000dr = 1078.41916999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85807050--0.85787876) × cos(0.48910234) × R
0.000191739999999996 × 0.882754965099155 × 6371000do = 1078.35187317866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85807050--0.85787876) × cos(0.48893307) × R
0.000191739999999996 × 0.882834481196543 × 6371000du = 1078.44900809826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48910234)-sin(0.48893307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882754965099155-0.882834481196543)× R²
abs(-0.85787876--0.85807050)×7.95160973886544e-05× R²
0.000191739999999996×7.95160973886544e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.95160973886544e-05× 40589641000000 ar = 1162967.71089789m²