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← | S 81 |
← 45.64 m → | S 81 |
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↑ 45.68 m ↓ |
↑ 45.68 m ↓ |
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S 81 |
← 45.63 m → 2 085 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908161163330078 y=0.911945343017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908161163330078 × 217)
floor (0.908161163330078 × 131072)
floor (119034.5)tx = 119034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911945343017578 × 217)
floor (0.911945343017578 × 131072)
floor (119530.5)ty = 119530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119034 / 119530 ti = "17/119034/119530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119034/119530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119034 ÷ 217
119034 ÷ 131072x = 0.908157348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119530 ÷ 217
119530 ÷ 131072y = 0.911941528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908157348632812 × 2 - 1) × π
0.816314697265625 × 3.1415926535Λ = 2.56452826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911941528320312 × 2 - 1) × π
-0.823883056640625 × 3.1415926535Φ = -2.58830495808531 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56452826} λ = 2.56452826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58830495808531))-π/2
2×atan(0.0751473100311872)-π/2
2×0.0750063321475465-π/2
0.150012664295093-1.57079632675φ = -1.42078366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56452826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.936646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42078366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.404907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119034 KachelY 119530 2.56452826 -1.42078366 146.936646 -81.404907 Oben rechts KachelX + 1 119035 KachelY 119530 2.56457619 -1.42078366 146.939392 -81.404907 Unten links KachelX 119034 KachelY + 1 119531 2.56452826 -1.42079083 146.936646 -81.405318 Unten rechts KachelX + 1 119035 KachelY + 1 119531 2.56457619 -1.42079083 146.939392 -81.405318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42078366--1.42079083) × R
7.17000000016732e-06 × 6371000dl = 45.680070001066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42078366--1.42079083) × R
7.17000000016732e-06 × 6371000dr = 45.680070001066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56452826-2.56457619) × cos(-1.42078366) × R
4.79300000000293e-05 × 0.149450657022054 × 6371000do = 45.6365560131162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56452826-2.56457619) × cos(-1.42079083) × R
4.79300000000293e-05 × 0.149443567543157 × 6371000du = 45.6343911554484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42078366)-sin(-1.42079083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149450657022054-0.149443567543157)× R²
abs(2.56457619-2.56452826)×7.08947889779821e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.08947889779821e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.08947889779821e-06× 40589641000000 ar = 2084.63162786731m²