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← | S 80 |
← 47.87 m → | S 80 |
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↑ 47.91 m ↓ |
↑ 47.91 m ↓ |
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S 80 |
← 47.86 m → 2 293 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908061981201172 y=0.904262542724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908061981201172 × 217)
floor (0.908061981201172 × 131072)
floor (119021.5)tx = 119021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904262542724609 × 217)
floor (0.904262542724609 × 131072)
floor (118523.5)ty = 118523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119021 / 118523 ti = "17/119021/118523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119021/118523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119021 ÷ 217
119021 ÷ 131072x = 0.908058166503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118523 ÷ 217
118523 ÷ 131072y = 0.904258728027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908058166503906 × 2 - 1) × π
0.816116333007812 × 3.1415926535Λ = 2.56390508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904258728027344 × 2 - 1) × π
-0.808517456054688 × 3.1415926535Φ = -2.54003250016792 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56390508} λ = 2.56390508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54003250016792))-π/2
2×atan(0.0788638366610901)-π/2
2×0.0787009460878168-π/2
0.157401892175634-1.57079632675φ = -1.41339443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56390508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.900940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41339443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.981536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119021 KachelY 118523 2.56390508 -1.41339443 146.900940 -80.981536 Oben rechts KachelX + 1 119022 KachelY 118523 2.56395301 -1.41339443 146.903686 -80.981536 Unten links KachelX 119021 KachelY + 1 118524 2.56390508 -1.41340195 146.900940 -80.981966 Unten rechts KachelX + 1 119022 KachelY + 1 118524 2.56395301 -1.41340195 146.903686 -80.981966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41339443--1.41340195) × R
7.51999999981656e-06 × 6371000dl = 47.9099199988313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41339443--1.41340195) × R
7.51999999981656e-06 × 6371000dr = 47.9099199988313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56390508-2.56395301) × cos(-1.41339443) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156752753420916 × 6371000do = 47.8663389927297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56390508-2.56395301) × cos(-1.41340195) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156745326379656 × 6371000du = 47.8640710563336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41339443)-sin(-1.41340195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156752753420916-0.156745326379656)× R²
abs(2.56395301-2.56390508)×7.427041260194e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.427041260194e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.427041260194e-06× 40589641000000 ar = 2293.21814351072m²