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↑ 47.78 m ↓ |
↑ 47.78 m ↓ |
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← 47.81 m → 2 285 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907985687255859 y=0.904438018798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907985687255859 × 217)
floor (0.907985687255859 × 131072)
floor (119011.5)tx = 119011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904438018798828 × 217)
floor (0.904438018798828 × 131072)
floor (118546.5)ty = 118546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119011 / 118546 ti = "17/119011/118546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119011/118546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119011 ÷ 217
119011 ÷ 131072x = 0.907981872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118546 ÷ 217
118546 ÷ 131072y = 0.904434204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907981872558594 × 2 - 1) × π
0.815963745117188 × 3.1415926535Λ = 2.56342571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904434204101562 × 2 - 1) × π
-0.808868408203125 × 3.1415926535Φ = -2.54113504885918 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56342571} λ = 2.56342571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54113504885918))-π/2
2×atan(0.0787769333575568)-π/2
2×0.0786145793509116-π/2
0.157229158701823-1.57079632675φ = -1.41356717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56342571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.873474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41356717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.991433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119011 KachelY 118546 2.56342571 -1.41356717 146.873474 -80.991433 Oben rechts KachelX + 1 119012 KachelY 118546 2.56347364 -1.41356717 146.876220 -80.991433 Unten links KachelX 119011 KachelY + 1 118547 2.56342571 -1.41357467 146.873474 -80.991863 Unten rechts KachelX + 1 119012 KachelY + 1 118547 2.56347364 -1.41357467 146.876220 -80.991863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41356717--1.41357467) × R
7.49999999993811e-06 × 6371000dl = 47.7824999996057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41356717--1.41357467) × R
7.49999999993811e-06 × 6371000dr = 47.7824999996057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56342571-2.56347364) × cos(-1.41356717) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156582146516367 × 6371000do = 47.8142421220245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56342571-2.56347364) × cos(-1.41357467) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156574739024922 × 6371000du = 47.8119801553997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41356717)-sin(-1.41357467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156582146516367-0.156574739024922)× R²
abs(2.56347364-2.56342571)×7.40749144495512e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.40749144495512e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.40749144495512e-06× 40589641000000 ar = 2284.62998304126m²