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↑ 47.85 m ↓ |
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← 47.82 m → 2 288 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907978057861328 y=0.904445648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907978057861328 × 217)
floor (0.907978057861328 × 131072)
floor (119010.5)tx = 119010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904445648193359 × 217)
floor (0.904445648193359 × 131072)
floor (118547.5)ty = 118547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119010 / 118547 ti = "17/119010/118547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119010/118547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119010 ÷ 217
119010 ÷ 131072x = 0.907974243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118547 ÷ 217
118547 ÷ 131072y = 0.904441833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907974243164062 × 2 - 1) × π
0.815948486328125 × 3.1415926535Λ = 2.56337777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904441833496094 × 2 - 1) × π
-0.808883666992188 × 3.1415926535Φ = -2.5411829857588 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56337777} λ = 2.56337777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5411829857588))-π/2
2×atan(0.0787731571261212)-π/2
2×0.07861082640839-π/2
0.15722165281678-1.57079632675φ = -1.41357467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56337777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.870728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41357467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.991863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119010 KachelY 118547 2.56337777 -1.41357467 146.870728 -80.991863 Oben rechts KachelX + 1 119011 KachelY 118547 2.56342571 -1.41357467 146.873474 -80.991863 Unten links KachelX 119010 KachelY + 1 118548 2.56337777 -1.41358218 146.870728 -80.992293 Unten rechts KachelX + 1 119011 KachelY + 1 118548 2.56342571 -1.41358218 146.873474 -80.992293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41357467--1.41358218) × R
7.50999999987734e-06 × 6371000dl = 47.8462099992185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41357467--1.41358218) × R
7.50999999987734e-06 × 6371000dr = 47.8462099992185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56337777-2.56342571) × cos(-1.41357467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156574739024922 × 6371000do = 47.8219555319623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56337777-2.56342571) × cos(-1.41358218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156567321647997 × 6371000du = 47.8196900741261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41357467)-sin(-1.41358218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156574739024922-0.156567321647997)× R²
abs(2.56342571-2.56337777)×7.4173769251118e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.4173769251118e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.4173769251118e-06× 40589641000000 ar = 2288.04513023273m²