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← 47.83 m → | S 80 |
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↑ 47.78 m ↓ |
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← 47.83 m → 2 285 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907955169677734 y=0.904422760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907955169677734 × 217)
floor (0.907955169677734 × 131072)
floor (119007.5)tx = 119007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904422760009766 × 217)
floor (0.904422760009766 × 131072)
floor (118544.5)ty = 118544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119007 / 118544 ti = "17/119007/118544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119007/118544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119007 ÷ 217
119007 ÷ 131072x = 0.907951354980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118544 ÷ 217
118544 ÷ 131072y = 0.9044189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907951354980469 × 2 - 1) × π
0.815902709960938 × 3.1415926535Λ = 2.56323396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9044189453125 × 2 - 1) × π
-0.808837890625 × 3.1415926535Φ = -2.54103917505994 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56323396} λ = 2.56323396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54103917505994))-π/2
2×atan(0.0787844863635122)-π/2
2×0.0786220857690317-π/2
0.157244171538063-1.57079632675φ = -1.41355216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56323396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.862488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41355216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.990573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119007 KachelY 118544 2.56323396 -1.41355216 146.862488 -80.990573 Oben rechts KachelX + 1 119008 KachelY 118544 2.56328190 -1.41355216 146.865235 -80.990573 Unten links KachelX 119007 KachelY + 1 118545 2.56323396 -1.41355966 146.862488 -80.991003 Unten rechts KachelX + 1 119008 KachelY + 1 118545 2.56328190 -1.41355966 146.865235 -80.991003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41355216--1.41355966) × R
7.49999999993811e-06 × 6371000dl = 47.7824999996057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41355216--1.41355966) × R
7.49999999993811e-06 × 6371000dr = 47.7824999996057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56323396-2.56328190) × cos(-1.41355216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156596971349459 × 6371000do = 47.828745856136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56323396-2.56328190) × cos(-1.41355966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156589563875642 × 6371000du = 47.8264834229639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41355216)-sin(-1.41355966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156596971349459-0.156589563875642)× R²
abs(2.56328190-2.56323396)×7.40747381730578e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.40747381730578e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.40747381730578e-06× 40589641000000 ar = 2285.32299650799m²