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← | N 68 |
← 28.132 km → | N 68 |
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↑ 28.294 km ↓ |
↑ 28.294 km ↓ |
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N 68 |
← 28.456 km → 800.533 km² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2333984375 y=0.2333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2333984375 × 29)
floor (0.2333984375 × 512)
floor (119.5)tx = 119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2333984375 × 29)
floor (0.2333984375 × 512)
floor (119.5)ty = 119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 119 / 119 ti = "9/119/119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/119/119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119 ÷ 29
119 ÷ 512x = 0.232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119 ÷ 29
119 ÷ 512y = 0.232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.232421875 × 2 - 1) × π
-0.53515625 × 3.1415926535Λ = -1.68124294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232421875 × 2 - 1) × π
0.53515625 × 3.1415926535Φ = 1.68124294347461 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68124294} λ = -1.68124294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68124294347461))-π/2
2×atan(5.37222920026812)-π/2
2×1.38676012609572-π/2
2.77352025219145-1.57079632675φ = 1.20272393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68124294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20272393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.911005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119 KachelY 119 -1.68124294 1.20272393 -96.328125 68.911005 Oben rechts KachelX + 1 120 KachelY 119 -1.66897110 1.20272393 -95.625000 68.911005 Unten links KachelX 119 KachelY + 1 120 -1.68124294 1.19828294 -96.328125 68.656555 Unten rechts KachelX + 1 120 KachelY + 1 120 -1.66897110 1.19828294 -95.625000 68.656555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20272393-1.19828294) × R
0.0044409900000002 × 6371000dl = 28293.5472900013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20272393-1.19828294) × R
0.0044409900000002 × 6371000dr = 28293.5472900013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68124294--1.66897110) × cos(1.20272393) × R
0.0122718399999999 × 0.359817604079576 × 6371000do = 28131.9409273394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68124294--1.66897110) × cos(1.19828294) × R
0.0122718399999999 × 0.363957586554578 × 6371000du = 28455.6208726964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20272393)-sin(1.19828294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359817604079576-0.363957586554578)× R²
abs(-1.66897110--1.68124294)×0.00413998247500219× R²
0.0122718399999999×0.00413998247500219× 6371000²
0.0122718399999999×0.00413998247500219× 40589641000000 ar = 800532743.609738m²