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← | S 80 |
← 48.60 m → | S 80 |
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↑ 48.61 m ↓ |
↑ 48.61 m ↓ |
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← 48.59 m → 2 362 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907711029052734 y=0.901859283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907711029052734 × 217)
floor (0.907711029052734 × 131072)
floor (118975.5)tx = 118975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901859283447266 × 217)
floor (0.901859283447266 × 131072)
floor (118208.5)ty = 118208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118975 / 118208 ti = "17/118975/118208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118975/118208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118975 ÷ 217
118975 ÷ 131072x = 0.907707214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118208 ÷ 217
118208 ÷ 131072y = 0.90185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907707214355469 × 2 - 1) × π
0.815414428710938 × 3.1415926535Λ = 2.56169998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90185546875 × 2 - 1) × π
-0.8037109375 × 3.1415926535Φ = -2.5249323767876 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56169998} λ = 2.56169998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5249323767876))-π/2
2×atan(0.0800637267700641)-π/2
2×0.07989330690377-π/2
0.15978661380754-1.57079632675φ = -1.41100971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56169998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.774597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41100971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.844901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118975 KachelY 118208 2.56169998 -1.41100971 146.774597 -80.844901 Oben rechts KachelX + 1 118976 KachelY 118208 2.56174792 -1.41100971 146.777344 -80.844901 Unten links KachelX 118975 KachelY + 1 118209 2.56169998 -1.41101734 146.774597 -80.845338 Unten rechts KachelX + 1 118976 KachelY + 1 118209 2.56174792 -1.41101734 146.777344 -80.845338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41100971--1.41101734) × R
7.62999999981417e-06 × 6371000dl = 48.6107299988161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41100971--1.41101734) × R
7.62999999981417e-06 × 6371000dr = 48.6107299988161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56169998-2.56174792) × cos(-1.41100971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159107545266883 × 6371000do = 48.5955397526893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56169998-2.56174792) × cos(-1.41101734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159100012458863 × 6371000du = 48.5932390392255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41100971)-sin(-1.41101734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159107545266883-0.159100012458863)× R²
abs(2.56174792-2.56169998)×7.53280801996103e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.53280801996103e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.53280801996103e-06× 40589641000000 ar = 2362.20874244324m²