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↑ 48.55 m ↓ |
↑ 48.55 m ↓ |
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← 48.60 m → 2 359 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907711029052734 y=0.901851654052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907711029052734 × 217)
floor (0.907711029052734 × 131072)
floor (118975.5)tx = 118975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901851654052734 × 217)
floor (0.901851654052734 × 131072)
floor (118207.5)ty = 118207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118975 / 118207 ti = "17/118975/118207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118975/118207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118975 ÷ 217
118975 ÷ 131072x = 0.907707214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118207 ÷ 217
118207 ÷ 131072y = 0.901847839355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907707214355469 × 2 - 1) × π
0.815414428710938 × 3.1415926535Λ = 2.56169998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901847839355469 × 2 - 1) × π
-0.803695678710938 × 3.1415926535Φ = -2.52488443988798 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56169998} λ = 2.56169998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52488443988798))-π/2
2×atan(0.08006756486889)-π/2
2×0.0798971205551546-π/2
0.159794241110309-1.57079632675φ = -1.41100209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56169998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.774597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41100209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.844465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118975 KachelY 118207 2.56169998 -1.41100209 146.774597 -80.844465 Oben rechts KachelX + 1 118976 KachelY 118207 2.56174792 -1.41100209 146.777344 -80.844465 Unten links KachelX 118975 KachelY + 1 118208 2.56169998 -1.41100971 146.774597 -80.844901 Unten rechts KachelX + 1 118976 KachelY + 1 118208 2.56174792 -1.41100971 146.777344 -80.844901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41100209--1.41100971) × R
7.62000000009699e-06 × 6371000dl = 48.5470200006179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41100209--1.41100971) × R
7.62000000009699e-06 × 6371000dr = 48.5470200006179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56169998-2.56174792) × cos(-1.41100209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15911506819304 × 6371000do = 48.5978374479778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56169998-2.56174792) × cos(-1.41100971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159107545266883 × 6371000du = 48.5955397526893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41100209)-sin(-1.41100971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15911506819304-0.159107545266883)× R²
abs(2.56174792-2.56169998)×7.5229261570775e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.5229261570775e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.5229261570775e-06× 40589641000000 ar = 2359.22441347894m²