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↑ 47.85 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907596588134766 y=0.904407501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907596588134766 × 217)
floor (0.907596588134766 × 131072)
floor (118960.5)tx = 118960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904407501220703 × 217)
floor (0.904407501220703 × 131072)
floor (118542.5)ty = 118542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118960 / 118542 ti = "17/118960/118542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118960/118542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118960 ÷ 217
118960 ÷ 131072x = 0.9075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118542 ÷ 217
118542 ÷ 131072y = 0.904403686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9075927734375 × 2 - 1) × π
0.815185546875 × 3.1415926535Λ = 2.56098093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904403686523438 × 2 - 1) × π
-0.808807373046875 × 3.1415926535Φ = -2.5409433012607 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56098093} λ = 2.56098093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5409433012607))-π/2
2×atan(0.0787920400936377)-π/2
2×0.0786295928979754-π/2
0.157259185795951-1.57079632675φ = -1.41353714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56098093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41353714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.989712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118960 KachelY 118542 2.56098093 -1.41353714 146.733399 -80.989712 Oben rechts KachelX + 1 118961 KachelY 118542 2.56102886 -1.41353714 146.736145 -80.989712 Unten links KachelX 118960 KachelY + 1 118543 2.56098093 -1.41354465 146.733399 -80.990143 Unten rechts KachelX + 1 118961 KachelY + 1 118543 2.56102886 -1.41354465 146.736145 -80.990143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41353714--1.41354465) × R
7.50999999987734e-06 × 6371000dl = 47.8462099992185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41353714--1.41354465) × R
7.50999999987734e-06 × 6371000dr = 47.8462099992185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56098093-2.56102886) × cos(-1.41353714) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156611806023873 × 6371000do = 47.8232990094452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56098093-2.56102886) × cos(-1.41354465) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156604388691082 × 6371000du = 47.8210340376472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41353714)-sin(-1.41354465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156611806023873-0.156604388691082)× R²
abs(2.56102886-2.56098093)×7.41733279027712e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.41733279027712e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.41733279027712e-06× 40589641000000 ar = 2288.10942215933m²