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← | S 80 |
← 47.83 m → | S 80 |
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↑ 47.85 m ↓ |
↑ 47.85 m ↓ |
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S 80 |
← 47.82 m → 2 288 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907588958740234 y=0.904430389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907588958740234 × 217)
floor (0.907588958740234 × 131072)
floor (118959.5)tx = 118959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904430389404297 × 217)
floor (0.904430389404297 × 131072)
floor (118545.5)ty = 118545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118959 / 118545 ti = "17/118959/118545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118959/118545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118959 ÷ 217
118959 ÷ 131072x = 0.907585144042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118545 ÷ 217
118545 ÷ 131072y = 0.904426574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907585144042969 × 2 - 1) × π
0.815170288085938 × 3.1415926535Λ = 2.56093299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904426574707031 × 2 - 1) × π
-0.808853149414062 × 3.1415926535Φ = -2.54108711195956 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56093299} λ = 2.56093299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54108711195956))-π/2
2×atan(0.0787807097700176)-π/2
2×0.0786183324711228-π/2
0.157236664942246-1.57079632675φ = -1.41355966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56093299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.730652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41355966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.991003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118959 KachelY 118545 2.56093299 -1.41355966 146.730652 -80.991003 Oben rechts KachelX + 1 118960 KachelY 118545 2.56098093 -1.41355966 146.733399 -80.991003 Unten links KachelX 118959 KachelY + 1 118546 2.56093299 -1.41356717 146.730652 -80.991433 Unten rechts KachelX + 1 118960 KachelY + 1 118546 2.56098093 -1.41356717 146.733399 -80.991433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41355966--1.41356717) × R
7.51000000009938e-06 × 6371000dl = 47.8462100006332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41355966--1.41356717) × R
7.51000000009938e-06 × 6371000dr = 47.8462100006332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56093299-2.56098093) × cos(-1.41355966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156589563875642 × 6371000do = 47.8264834229639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56093299-2.56098093) × cos(-1.41356717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156582146516367 × 6371000du = 47.8242179705184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41355966)-sin(-1.41356717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156589563875642-0.156582146516367)× R²
abs(2.56098093-2.56093299)×7.41735927503595e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.41735927503595e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.41735927503595e-06× 40589641000000 ar = 2288.26177283219m²