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↑ 46.83 m ↓ |
↑ 46.83 m ↓ |
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S 81 |
← 46.82 m → 2 193 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907520294189453 y=0.907802581787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907520294189453 × 217)
floor (0.907520294189453 × 131072)
floor (118950.5)tx = 118950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907802581787109 × 217)
floor (0.907802581787109 × 131072)
floor (118987.5)ty = 118987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118950 / 118987 ti = "17/118950/118987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118950/118987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118950 ÷ 217
118950 ÷ 131072x = 0.907516479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118987 ÷ 217
118987 ÷ 131072y = 0.907798767089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907516479492188 × 2 - 1) × π
0.815032958984375 × 3.1415926535Λ = 2.56050156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907798767089844 × 2 - 1) × π
-0.815597534179688 × 3.1415926535Φ = -2.56227522159162 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56050156} λ = 2.56050156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56227522159162))-π/2
2×atan(0.0771290549661921)-π/2
2×0.0769766544492052-π/2
0.15395330889841-1.57079632675φ = -1.41684302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56050156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.705933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41684302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.179125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118950 KachelY 118987 2.56050156 -1.41684302 146.705933 -81.179125 Oben rechts KachelX + 1 118951 KachelY 118987 2.56054949 -1.41684302 146.708679 -81.179125 Unten links KachelX 118950 KachelY + 1 118988 2.56050156 -1.41685037 146.705933 -81.179546 Unten rechts KachelX + 1 118951 KachelY + 1 118988 2.56054949 -1.41685037 146.708679 -81.179546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41684302--1.41685037) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dl = 46.8268499997551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41684302--1.41685037) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dr = 46.8268499997551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56050156-2.56054949) × cos(-1.41684302) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15334586995731 × 6371000do = 46.8260061423088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56050156-2.56054949) × cos(-1.41685037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153338606884719 × 6371000du = 46.8237882757183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41684302)-sin(-1.41685037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15334586995731-0.153338606884719)× R²
abs(2.56054949-2.56050156)×7.26307259121817e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.26307259121817e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.26307259121817e-06× 40589641000000 ar = 2192.66243790394m²