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↑ 48.74 m ↓ |
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← 48.75 m → 2 376 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907428741455078 y=0.901325225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907428741455078 × 217)
floor (0.907428741455078 × 131072)
floor (118938.5)tx = 118938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901325225830078 × 217)
floor (0.901325225830078 × 131072)
floor (118138.5)ty = 118138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118938 / 118138 ti = "17/118938/118138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118938/118138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118938 ÷ 217
118938 ÷ 131072x = 0.907424926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118138 ÷ 217
118138 ÷ 131072y = 0.901321411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907424926757812 × 2 - 1) × π
0.814849853515625 × 3.1415926535Λ = 2.55992631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901321411132812 × 2 - 1) × π
-0.802642822265625 × 3.1415926535Φ = -2.52157679381419 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55992631} λ = 2.55992631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52157679381419))-π/2
2×atan(0.0803328385092709)-π/2
2×0.0801606988394347-π/2
0.160321397678869-1.57079632675φ = -1.41047493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55992631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.672973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41047493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.814261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118938 KachelY 118138 2.55992631 -1.41047493 146.672973 -80.814261 Oben rechts KachelX + 1 118939 KachelY 118138 2.55997425 -1.41047493 146.675720 -80.814261 Unten links KachelX 118938 KachelY + 1 118139 2.55992631 -1.41048258 146.672973 -80.814699 Unten rechts KachelX + 1 118939 KachelY + 1 118139 2.55997425 -1.41048258 146.675720 -80.814699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41047493--1.41048258) × R
7.65000000013671e-06 × 6371000dl = 48.738150000871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41047493--1.41048258) × R
7.65000000013671e-06 × 6371000dr = 48.738150000871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55992631-2.55997425) × cos(-1.41047493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159635490065036 × 6371000do = 48.7567876833444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55992631-2.55997425) × cos(-1.41048258) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159627938163751 × 6371000du = 48.7544811383058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41047493)-sin(-1.41048258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159635490065036-0.159627938163751)× R²
abs(2.55997425-2.55992631)×7.55190128559624e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.55190128559624e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.55190128559624e-06× 40589641000000 ar = 2376.25942336969m²