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← | S 80 |
← 47.90 m → | S 80 |
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↑ 47.91 m ↓ |
↑ 47.91 m ↓ |
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S 80 |
← 47.89 m → 2 295 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907367706298828 y=0.904193878173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907367706298828 × 217)
floor (0.907367706298828 × 131072)
floor (118930.5)tx = 118930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904193878173828 × 217)
floor (0.904193878173828 × 131072)
floor (118514.5)ty = 118514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118930 / 118514 ti = "17/118930/118514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118930/118514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118930 ÷ 217
118930 ÷ 131072x = 0.907363891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118514 ÷ 217
118514 ÷ 131072y = 0.904190063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907363891601562 × 2 - 1) × π
0.814727783203125 × 3.1415926535Λ = 2.55954282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904190063476562 × 2 - 1) × π
-0.808380126953125 × 3.1415926535Φ = -2.53960106807134 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55954282} λ = 2.55954282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53960106807134))-π/2
2×atan(0.0788978683921479)-π/2
2×0.0787347673764249-π/2
0.15746953475285-1.57079632675φ = -1.41332679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55954282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.651001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41332679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.977660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118930 KachelY 118514 2.55954282 -1.41332679 146.651001 -80.977660 Oben rechts KachelX + 1 118931 KachelY 118514 2.55959076 -1.41332679 146.653748 -80.977660 Unten links KachelX 118930 KachelY + 1 118515 2.55954282 -1.41333431 146.651001 -80.978091 Unten rechts KachelX + 1 118931 KachelY + 1 118515 2.55959076 -1.41333431 146.653748 -80.978091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41332679--1.41333431) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41332679--1.41333431) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55954282-2.55959076) × cos(-1.41332679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156819556888219 × 6371000do = 47.896729209025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55954282-2.55959076) × cos(-1.41333431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156812129926707 × 6371000du = 47.8944608238091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41332679)-sin(-1.41333431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156819556888219-0.156812129926707)× R²
abs(2.55959076-2.55954282)×7.42696151256883e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.42696151256883e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.42696151256883e-06× 40589641000000 ar = 2294.67412559066m²