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← | S 80 |
← 47.96 m → | S 80 |
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↑ 47.91 m ↓ |
↑ 47.91 m ↓ |
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S 80 |
← 47.95 m → 2 298 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907291412353516 y=0.903995513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907291412353516 × 217)
floor (0.907291412353516 × 131072)
floor (118920.5)tx = 118920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903995513916016 × 217)
floor (0.903995513916016 × 131072)
floor (118488.5)ty = 118488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118920 / 118488 ti = "17/118920/118488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118920/118488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118920 ÷ 217
118920 ÷ 131072x = 0.90728759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118488 ÷ 217
118488 ÷ 131072y = 0.90399169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90728759765625 × 2 - 1) × π
0.8145751953125 × 3.1415926535Λ = 2.55906345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90399169921875 × 2 - 1) × π
-0.8079833984375 × 3.1415926535Φ = -2.53835470868121 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55906345} λ = 2.55906345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53835470868121))-π/2
2×atan(0.0789962647971832)-π/2
2×0.0788325543106915-π/2
0.157665108621383-1.57079632675φ = -1.41313122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55906345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.623535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41313122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.966455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118920 KachelY 118488 2.55906345 -1.41313122 146.623535 -80.966455 Oben rechts KachelX + 1 118921 KachelY 118488 2.55911139 -1.41313122 146.626282 -80.966455 Unten links KachelX 118920 KachelY + 1 118489 2.55906345 -1.41313874 146.623535 -80.966886 Unten rechts KachelX + 1 118921 KachelY + 1 118489 2.55911139 -1.41313874 146.626282 -80.966886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41313122--1.41313874) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41313122--1.41313874) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55906345-2.55911139) × cos(-1.41313122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157012704153405 × 6371000do = 47.9557213554233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55906345-2.55911139) × cos(-1.41313874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157005277422661 × 6371000du = 47.9534530406901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41313122)-sin(-1.41313874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157012704153405-0.157005277422661)× R²
abs(2.55911139-2.55906345)×7.42673074363709e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.42673074363709e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.42673074363709e-06× 40589641000000 ar = 2297.50043642191m²