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↑ 47.02 m ↓ |
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← 46.99 m → 2 210 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907276153564453 y=0.907222747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907276153564453 × 217)
floor (0.907276153564453 × 131072)
floor (118918.5)tx = 118918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907222747802734 × 217)
floor (0.907222747802734 × 131072)
floor (118911.5)ty = 118911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118918 / 118911 ti = "17/118918/118911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118918/118911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118918 ÷ 217
118918 ÷ 131072x = 0.907272338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118911 ÷ 217
118911 ÷ 131072y = 0.907218933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907272338867188 × 2 - 1) × π
0.814544677734375 × 3.1415926535Λ = 2.55896758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907218933105469 × 2 - 1) × π
-0.814437866210938 × 3.1415926535Φ = -2.5586320172205 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55896758} λ = 2.55896758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5586320172205))-π/2
2×atan(0.0774105643631471)-π/2
2×0.0772564930335322-π/2
0.154512986067064-1.57079632675φ = -1.41628334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55896758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.618042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41628334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.147058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118918 KachelY 118911 2.55896758 -1.41628334 146.618042 -81.147058 Oben rechts KachelX + 1 118919 KachelY 118911 2.55901551 -1.41628334 146.620788 -81.147058 Unten links KachelX 118918 KachelY + 1 118912 2.55896758 -1.41629072 146.618042 -81.147481 Unten rechts KachelX + 1 118919 KachelY + 1 118912 2.55901551 -1.41629072 146.620788 -81.147481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41628334--1.41629072) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dl = 47.0179800000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41628334--1.41629072) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dr = 47.0179800000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55896758-2.55901551) × cos(-1.41628334) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153898906339804 × 6371000do = 46.9948824547311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55896758-2.55901551) × cos(-1.41629072) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153891614256514 × 6371000du = 46.9926557293748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41628334)-sin(-1.41629072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153898906339804-0.153891614256514)× R²
abs(2.55901551-2.55896758)×7.29208328970055e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.29208328970055e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.29208328970055e-06× 40589641000000 ar = 2209.55209548284m²