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← 47 m → | S 81 |
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↑ 46.95 m ↓ |
↑ 46.95 m ↓ |
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S 81 |
← 47 m → 2 207 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907253265380859 y=0.907230377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907253265380859 × 217)
floor (0.907253265380859 × 131072)
floor (118915.5)tx = 118915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907230377197266 × 217)
floor (0.907230377197266 × 131072)
floor (118912.5)ty = 118912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118915 / 118912 ti = "17/118915/118912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118915/118912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118915 ÷ 217
118915 ÷ 131072x = 0.907249450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118912 ÷ 217
118912 ÷ 131072y = 0.9072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907249450683594 × 2 - 1) × π
0.814498901367188 × 3.1415926535Λ = 2.55882376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9072265625 × 2 - 1) × π
-0.814453125 × 3.1415926535Φ = -2.55867995412012 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55882376} λ = 2.55882376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55867995412012))-π/2
2×atan(0.0774068536296349)-π/2
2×0.0772528044026952-π/2
0.15450560880539-1.57079632675φ = -1.41629072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55882376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.609802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41629072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.147481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118915 KachelY 118912 2.55882376 -1.41629072 146.609802 -81.147481 Oben rechts KachelX + 1 118916 KachelY 118912 2.55887170 -1.41629072 146.612549 -81.147481 Unten links KachelX 118915 KachelY + 1 118913 2.55882376 -1.41629809 146.609802 -81.147903 Unten rechts KachelX + 1 118916 KachelY + 1 118913 2.55887170 -1.41629809 146.612549 -81.147903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41629072--1.41629809) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dl = 46.9542700003953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41629072--1.41629809) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dr = 46.9542700003953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55882376-2.55887170) × cos(-1.41629072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153891614256514 × 6371000do = 47.0024601640595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55882376-2.55887170) × cos(-1.41629809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153884332045731 × 6371000du = 47.0002359894424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41629072)-sin(-1.41629809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153891614256514-0.153884332045731)× R²
abs(2.55887170-2.55882376)×7.2822107826942e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.2822107826942e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.2822107826942e-06× 40589641000000 ar = 2206.91398789871m²