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← 49.94 m → 2 494 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907230377197266 y=0.897464752197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907230377197266 × 217)
floor (0.907230377197266 × 131072)
floor (118912.5)tx = 118912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897464752197266 × 217)
floor (0.897464752197266 × 131072)
floor (117632.5)ty = 117632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118912 / 117632 ti = "17/118912/117632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118912/117632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118912 ÷ 217
118912 ÷ 131072x = 0.9072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117632 ÷ 217
117632 ÷ 131072y = 0.8974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9072265625 × 2 - 1) × π
0.814453125 × 3.1415926535Λ = 2.55867995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8974609375 × 2 - 1) × π
-0.794921875 × 3.1415926535Φ = -2.49732072260645 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55867995} λ = 2.55867995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49732072260645))-π/2
2×atan(0.0823052219930691)-π/2
2×0.0821201244450678-π/2
0.164240248890136-1.57079632675φ = -1.40655608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55867995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.601562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40655608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.589727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118912 KachelY 117632 2.55867995 -1.40655608 146.601562 -80.589727 Oben rechts KachelX + 1 118913 KachelY 117632 2.55872789 -1.40655608 146.604309 -80.589727 Unten links KachelX 118912 KachelY + 1 117633 2.55867995 -1.40656392 146.601562 -80.590176 Unten rechts KachelX + 1 118913 KachelY + 1 117633 2.55872789 -1.40656392 146.604309 -80.590176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40655608--1.40656392) × R
7.83999999987017e-06 × 6371000dl = 49.9486399991729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40655608--1.40656392) × R
7.83999999987017e-06 × 6371000dr = 49.9486399991729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55867995-2.55872789) × cos(-1.40655608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163502849150264 × 6371000do = 49.9379786937951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55867995-2.55872789) × cos(-1.40656392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163495114649203 × 6371000du = 49.9356163780848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40655608)-sin(-1.40656392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163502849150264-0.163495114649203)× R²
abs(2.55872789-2.55867995)×7.73450106181239e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.73450106181239e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.73450106181239e-06× 40589641000000 ar = 2494.27512285857m²