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↑ 46.64 m ↓ |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907215118408203 y=0.908672332763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907215118408203 × 217)
floor (0.907215118408203 × 131072)
floor (118910.5)tx = 118910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908672332763672 × 217)
floor (0.908672332763672 × 131072)
floor (119101.5)ty = 119101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118910 / 119101 ti = "17/118910/119101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118910/119101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118910 ÷ 217
118910 ÷ 131072x = 0.907211303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119101 ÷ 217
119101 ÷ 131072y = 0.908668518066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907211303710938 × 2 - 1) × π
0.814422607421875 × 3.1415926535Λ = 2.55858408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908668518066406 × 2 - 1) × π
-0.817337036132812 × 3.1415926535Φ = -2.56774002814831 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55858408} λ = 2.55858408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56774002814831))-π/2
2×atan(0.0767087092011522)-π/2
2×0.0765587810442002-π/2
0.1531175620884-1.57079632675φ = -1.41767876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55858408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.596069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41767876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.227010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118910 KachelY 119101 2.55858408 -1.41767876 146.596069 -81.227010 Oben rechts KachelX + 1 118911 KachelY 119101 2.55863202 -1.41767876 146.598816 -81.227010 Unten links KachelX 118910 KachelY + 1 119102 2.55858408 -1.41768608 146.596069 -81.227429 Unten rechts KachelX + 1 118911 KachelY + 1 119102 2.55863202 -1.41768608 146.598816 -81.227429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41767876--1.41768608) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dl = 46.635719999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41767876--1.41768608) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dr = 46.635719999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55858408-2.55863202) × cos(-1.41767876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152519961149923 × 6371000do = 46.5835219989561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55858408-2.55863202) × cos(-1.41768608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15251272678698 × 6371000du = 46.5813124383008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41767876)-sin(-1.41768608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152519961149923-0.15251272678698)× R²
abs(2.55863202-2.55858408)×7.23436294300384e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.23436294300384e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.23436294300384e-06× 40589641000000 ar = 2172.40456632847m²