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↑ 45.74 m ↓ |
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← 45.76 m → 2 093 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907207489013672 y=0.911525726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907207489013672 × 217)
floor (0.907207489013672 × 131072)
floor (118909.5)tx = 118909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911525726318359 × 217)
floor (0.911525726318359 × 131072)
floor (119475.5)ty = 119475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118909 / 119475 ti = "17/118909/119475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118909/119475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118909 ÷ 217
118909 ÷ 131072x = 0.907203674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119475 ÷ 217
119475 ÷ 131072y = 0.911521911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907203674316406 × 2 - 1) × π
0.814407348632812 × 3.1415926535Λ = 2.55853614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911521911621094 × 2 - 1) × π
-0.823043823242188 × 3.1415926535Φ = -2.58566842860621 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55853614} λ = 2.55853614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58566842860621))-π/2
2×atan(0.0753456995443377)-π/2
2×0.0752036046956999-π/2
0.1504072093914-1.57079632675φ = -1.42038912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55853614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.593323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42038912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.382302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118909 KachelY 119475 2.55853614 -1.42038912 146.593323 -81.382302 Oben rechts KachelX + 1 118910 KachelY 119475 2.55858408 -1.42038912 146.596069 -81.382302 Unten links KachelX 118909 KachelY + 1 119476 2.55853614 -1.42039630 146.593323 -81.382713 Unten rechts KachelX + 1 118910 KachelY + 1 119476 2.55858408 -1.42039630 146.596069 -81.382713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42038912--1.42039630) × R
7.1799999998845e-06 × 6371000dl = 45.7437799992642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42038912--1.42039630) × R
7.1799999998845e-06 × 6371000dr = 45.7437799992642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55853614-2.55858408) × cos(-1.42038912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149840754374286 × 6371000do = 45.7652232868944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55853614-2.55858408) × cos(-1.42039630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149833655431591 × 6371000du = 45.7630550870688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42038912)-sin(-1.42039630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149840754374286-0.149833655431591)× R²
abs(2.55858408-2.55853614)×7.09894269418365e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.09894269418365e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.09894269418365e-06× 40589641000000 ar = 2093.42471481552m²