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← 18.792 km → | N 15 |
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↑ 18.800 km ↓ |
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N 15 |
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N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580810546875 y=0.455322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580810546875 × 211)
floor (0.580810546875 × 2048)
floor (1189.5)tx = 1189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455322265625 × 211)
floor (0.455322265625 × 2048)
floor (932.5)ty = 932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1189 / 932 ti = "11/1189/932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1189/932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1189 ÷ 211
1189 ÷ 2048x = 0.58056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 932 ÷ 211
932 ÷ 2048y = 0.455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58056640625 × 2 - 1) × π
0.1611328125 × 3.1415926535Λ = 0.50621366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455078125 × 2 - 1) × π
0.08984375 × 3.1415926535Φ = 0.282252464962891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50621366} λ = 0.50621366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.282252464962891))-π/2
2×atan(1.3261134749173)-π/2
2×0.924687036127662-π/2
1.84937407225532-1.57079632675φ = 0.27857775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50621366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.003906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27857775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.961329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1189 KachelY 932 0.50621366 0.27857775 29.003906 15.961329 Oben rechts KachelX + 1 1190 KachelY 932 0.50928162 0.27857775 29.179687 15.961329 Unten links KachelX 1189 KachelY + 1 933 0.50621366 0.27562682 29.003906 15.792254 Unten rechts KachelX + 1 1190 KachelY + 1 933 0.50928162 0.27562682 29.179687 15.792254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27857775-0.27562682) × R
0.00295093000000002 × 6371000dl = 18800.3750300001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27857775-0.27562682) × R
0.00295093000000002 × 6371000dr = 18800.3750300001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50621366-0.50928162) × cos(0.27857775) × R
0.00306795999999998 × 0.961447512990499 × 6371000do = 18792.4272836609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50621366-0.50928162) × cos(0.27562682) × R
0.00306795999999998 × 0.962254797518343 × 6371000du = 18808.2064453747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27857775)-sin(0.27562682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.961447512990499-0.962254797518343)× R²
abs(0.50928162-0.50621366)×0.000807284527844732× R²
0.00306795999999998×0.000807284527844732× 6371000²
0.00306795999999998×0.000807284527844732× 40589641000000 ar = 353453264.224703m²