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← 51.74 m → | S 80 |
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↑ 51.73 m ↓ |
↑ 51.73 m ↓ |
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← 51.74 m → 2 677 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
116880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907115936279297 y=0.891727447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907115936279297 × 217)
floor (0.907115936279297 × 131072)
floor (118897.5)tx = 118897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.891727447509766 × 217)
floor (0.891727447509766 × 131072)
floor (116880.5)ty = 116880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118897 / 116880 ti = "17/118897/116880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118897/116880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118897 ÷ 217
118897 ÷ 131072x = 0.907112121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 116880 ÷ 217
116880 ÷ 131072y = 0.8917236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907112121582031 × 2 - 1) × π
0.814224243164062 × 3.1415926535Λ = 2.55796090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8917236328125 × 2 - 1) × π
-0.783447265625 × 3.1415926535Φ = -2.46127217409216 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55796090} λ = 2.55796090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.46127217409216))-π/2
2×atan(0.0853263319419397)-π/2
2×0.0851201566958405-π/2
0.170240313391681-1.57079632675φ = -1.40055601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55796090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.560364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40055601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.245948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118897 KachelY 116880 2.55796090 -1.40055601 146.560364 -80.245948 Oben rechts KachelX + 1 118898 KachelY 116880 2.55800884 -1.40055601 146.563110 -80.245948 Unten links KachelX 118897 KachelY + 1 116881 2.55796090 -1.40056413 146.560364 -80.246414 Unten rechts KachelX + 1 118898 KachelY + 1 116881 2.55800884 -1.40056413 146.563110 -80.246414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40055601--1.40056413) × R
8.11999999994484e-06 × 6371000dl = 51.7325199996486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40055601--1.40056413) × R
8.11999999994484e-06 × 6371000dr = 51.7325199996486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55796090-2.55800884) × cos(-1.40055601) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169419196751676 × 6371000do = 51.7449835380522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55796090-2.55800884) × cos(-1.40056413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169411194128152 × 6371000du = 51.7425393308406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40055601)-sin(-1.40056413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169419196751676-0.169411194128152)× R²
abs(2.55800884-2.55796090)×8.00262352360082e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.00262352360082e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.00262352360082e-06× 40589641000000 ar = 2676.83517317071m²