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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907100677490234 y=0.897823333740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907100677490234 × 217)
floor (0.907100677490234 × 131072)
floor (118895.5)tx = 118895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897823333740234 × 217)
floor (0.897823333740234 × 131072)
floor (117679.5)ty = 117679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118895 / 117679 ti = "17/118895/117679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118895/117679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118895 ÷ 217
118895 ÷ 131072x = 0.907096862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117679 ÷ 217
117679 ÷ 131072y = 0.897819519042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907096862792969 × 2 - 1) × π
0.814193725585938 × 3.1415926535Λ = 2.55786503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.897819519042969 × 2 - 1) × π
-0.795639038085938 × 3.1415926535Φ = -2.49957375688859 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55786503} λ = 2.55786503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49957375688859))-π/2
2×atan(0.0821199942469043)-π/2
2×0.0819361402326876-π/2
0.163872280465375-1.57079632675φ = -1.40692405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55786503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.554871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40692405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.610810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118895 KachelY 117679 2.55786503 -1.40692405 146.554871 -80.610810 Oben rechts KachelX + 1 118896 KachelY 117679 2.55791296 -1.40692405 146.557617 -80.610810 Unten links KachelX 118895 KachelY + 1 117680 2.55786503 -1.40693187 146.554871 -80.611258 Unten rechts KachelX + 1 118896 KachelY + 1 117680 2.55791296 -1.40693187 146.557617 -80.611258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40692405--1.40693187) × R
7.81999999999172e-06 × 6371000dl = 49.8212199999473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40692405--1.40693187) × R
7.81999999999172e-06 × 6371000dr = 49.8212199999473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55786503-2.55791296) × cos(-1.40692405) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163139819912272 × 6371000do = 49.8167065822763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55786503-2.55791296) × cos(-1.40693187) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163132104672143 × 6371000du = 49.8143506408885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40692405)-sin(-1.40693187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163139819912272-0.163132104672143)× R²
abs(2.55791296-2.55786503)×7.71524012926905e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.71524012926905e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.71524012926905e-06× 40589641000000 ar = 2481.87041024387m²