↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 45.73 m → | S 81 |
→ |
↑ 45.74 m ↓ |
↑ 45.74 m ↓ |
|||
S 81 |
← 45.72 m → 2 092 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907024383544922 y=0.911632537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907024383544922 × 217)
floor (0.907024383544922 × 131072)
floor (118885.5)tx = 118885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911632537841797 × 217)
floor (0.911632537841797 × 131072)
floor (119489.5)ty = 119489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118885 / 119489 ti = "17/118885/119489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118885/119489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118885 ÷ 217
118885 ÷ 131072x = 0.907020568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119489 ÷ 217
119489 ÷ 131072y = 0.911628723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907020568847656 × 2 - 1) × π
0.814041137695312 × 3.1415926535Λ = 2.55738566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911628723144531 × 2 - 1) × π
-0.823257446289062 × 3.1415926535Φ = -2.58633954520089 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55738566} λ = 2.55738566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58633954520089))-π/2
2×atan(0.0752951507589973)-π/2
2×0.0751533410643169-π/2
0.150306682128634-1.57079632675φ = -1.42048964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55738566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.527405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42048964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.388061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118885 KachelY 119489 2.55738566 -1.42048964 146.527405 -81.388061 Oben rechts KachelX + 1 118886 KachelY 119489 2.55743359 -1.42048964 146.530151 -81.388061 Unten links KachelX 118885 KachelY + 1 119490 2.55738566 -1.42049682 146.527405 -81.388473 Unten rechts KachelX + 1 118886 KachelY + 1 119490 2.55743359 -1.42049682 146.530151 -81.388473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42048964--1.42049682) × R
7.18000000010655e-06 × 6371000dl = 45.7437800006788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42048964--1.42049682) × R
7.18000000010655e-06 × 6371000dr = 45.7437800006788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55738566-2.55743359) × cos(-1.42048964) × R
4.79300000000293e-05 × 0.149741368473789 × 6371000do = 45.7253282521621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55738566-2.55743359) × cos(-1.42049682) × R
4.79300000000293e-05 × 0.149734269422988 × 6371000du = 45.7231604715984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42048964)-sin(-1.42049682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149741368473789-0.149734269422988)× R²
abs(2.55743359-2.55738566)×7.09905080106821e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.09905080106821e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.09905080106821e-06× 40589641000000 ar = 2091.59977486578m²