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↑ 46.64 m ↓ |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907016754150391 y=0.908504486083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907016754150391 × 217)
floor (0.907016754150391 × 131072)
floor (118884.5)tx = 118884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908504486083984 × 217)
floor (0.908504486083984 × 131072)
floor (119079.5)ty = 119079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118884 / 119079 ti = "17/118884/119079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118884/119079.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118884 ÷ 217
118884 ÷ 131072x = 0.907012939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119079 ÷ 217
119079 ÷ 131072y = 0.908500671386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907012939453125 × 2 - 1) × π
0.81402587890625 × 3.1415926535Λ = 2.55733772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908500671386719 × 2 - 1) × π
-0.817001342773438 × 3.1415926535Φ = -2.56668541635667 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55733772} λ = 2.55733772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56668541635667))-π/2
2×atan(0.0767896497833416)-π/2
2×0.0766392476429521-π/2
0.153278495285904-1.57079632675φ = -1.41751783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55733772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.524658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41751783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.217789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118884 KachelY 119079 2.55733772 -1.41751783 146.524658 -81.217789 Oben rechts KachelX + 1 118885 KachelY 119079 2.55738566 -1.41751783 146.527405 -81.217789 Unten links KachelX 118884 KachelY + 1 119080 2.55733772 -1.41752515 146.524658 -81.218208 Unten rechts KachelX + 1 118885 KachelY + 1 119080 2.55738566 -1.41752515 146.527405 -81.218208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41751783--1.41752515) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dl = 46.635719999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41751783--1.41752515) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dr = 46.635719999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55733772-2.55738566) × cos(-1.41751783) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15267900635603 × 6371000do = 46.6320984987247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55733772-2.55738566) × cos(-1.41752515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152671772172846 × 6371000du = 46.6298889929724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41751783)-sin(-1.41752515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15267900635603-0.152671772172846)× R²
abs(2.55738566-2.55733772)×7.23418318390734e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.23418318390734e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.23418318390734e-06× 40589641000000 ar = 2174.66996774657m²